年中考复习《解直角三角形》专项练习含答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 初三数学中考复习 锐角三角函数和解直角三角形 专项练习 1．如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA＝( D ) A.eq \f(\r(5),2) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2\r(5),5)D.eq \f(\r(5),5) 2．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为( A ) A.eq \f(1,3)B.eq \r(2)－1 C．2－eq \r(3) D.eq \f(1,4) 3．在△ABC中，若|cosA－eq \f(1,2)|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是( C ) A．45° B．60° C．75° D．105° 4．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( B) A．4eq \r(3)米 B．6eq \r(5)米 C．12eq \r(5)米D．24米 5．如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是( D ) A．20海里 B．40海里 C.eq \f(20\r(3),3)海里 D.eq \f(40\r(3),3)海里 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，则sinB＝__eq \f(7,13)__． 7．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2 000米，则他实际上升了__1000__米． 8．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是__3eq \r(3)＋9__m．(结果保留根号) 9．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB＝eq \f(4,5)，EC＝2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是__4.8__． 10．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出__17__个这样的停车位．(eq \r(2)≈1.4) 11．如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD＝42° (1)求∠CEF的度数； (2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长．(结果精确到0.01) (参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90) 解：(1)∵∠CGD＝42°，∠C＝90°，∴∠CDG＝90°－42°＝48°，∵DG∥EF，∴∠CEF＝∠CDG＝48° (2)∵点H，B的读数分别为4，13.4，∴HB＝13.4－4＝9.4(m)，∴BC＝HBcos42°≈9.4×0.74≈6.96(m)．答：BC的长为6.96 m 12．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，eq \r(3)≈1.73) 解：过点D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，则四边形DHCG为矩形．故DG＝CH，CG＝DH，在直角三角形AHD中，∵∠DAH＝30°，AD＝6，∴DH＝3，AH＝3eq \r(3)，∴CG＝3，设BC为x，在直角三角形ABC中，AC＝eq \f(BC,tan∠BAC)＝eq \f(x,1.11)，∴DG＝3eq \r(3)＋eq \f(x,1.11)，BG＝x－3，在直角三角形BDG中，∵BG＝DG·tan30°，∴x－3＝(3eq \r(3)＋eq \f(x,1.11))·eq \f(\r(3),3)，解得：x≈13，∴大树的高度为13米 13．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1∶eq \r(3)，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯