20222022高三文科数学一轮单元卷：第十八单元 圆锥曲线 A卷.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 一轮单元训练金卷?高三?数学卷（A） 第十八单元 圆锥曲线 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．双曲线的焦点坐标是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．若双曲线的焦距等于离心率，则（ ） A． B． C． D． 3．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（ ） A．2 B．4 C．18 D．36 4．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，则的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 5．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 6．双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，抛物线上一点，若，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 8．已知双曲线的离心率为，其左焦点为，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（ ） A．1 B．3 C．1或9 D．3或7 10．双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（ ） A． B． C．1 D．2 11．如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 12．已知抛物线，过点作该抛物线的切线，，切点为，，若直线恒过定点，则该定点为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．抛物线的焦点到准线的距离为__________． 14．已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为______． 15．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________． 16．设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，，则该抛物线的方程为__________． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）设命题：对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围． 18．（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为、，焦距为2，过点作直线交椭圆于、两点，的周长为． （1）求椭圆的方程； （2）若，求弦长． 19．（12分）已知点在抛物线上，为焦点，且． （1）求抛物线的方程； （2）过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的值． 20．（12分）抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为1，过点的直线交抛物线于，两点． （1）求抛物线的方程； （2）若的面积为，求直线 QUOTE l 的方程． 21．（12分）如图，过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点． （1）用表示； （2）若求这个抛物线的方程． 22．（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为，（为原点） （1）求双曲线的方程； （2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点和，且，求的取值范围． 一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（A） 第十八单元 圆锥曲线 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】B 【解析】因为双曲线方程为，所以焦点坐标可设为， 因为，，所以焦点坐标为，选B． 2．【答案】A 【解析】双曲线的焦距等于离心率．可得：， 即，解得．故选A． 3．【答案】C 【解析】由双曲线的方程，可得一条渐近线的方程为， 所以，解得，所以双曲线的实轴长为，故选C． 4．【答案】C 【解析】设椭圆的右焦点为连接，， 因为，，所以四边形是平行四边形． 所以，所以，故选C． 5．【答案】A 【解析】由题意，椭圆满足，， 由椭圆的定义可得，，解得，， 又，解得，所以椭圆的短轴为，故