年中考复习《与圆有关的计算》专题练习含答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 初三中考数学复习 与圆有关的计算专题练习 1．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(　C　) A．6 cm B．9 cm C．12 cm D．18 cm 2．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为(　D　) A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2eq \r(3)，则阴影部分的面积为(　D　) A．2π B．π C.eq \f(π,3) D.eq \f(2π,3) 4．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为(　A　) A.eq \r(3)＋eq \f(π,2) B.eq \r(3)＋π C.eq \r(3)－eq \f(π,2) D．2eq \r(3)＋eq \f(π,2) 5．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(　B　) A.eq \f(2,3)π－eq \f(\r(3),2) B.eq \f(2,3)π－eq \r(3) C．π－eq \f(\r(3),2) D．π－eq \r(3) 6．如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__3－eq \f(1,3)π__．(结果保留π) 7．一个扇形的半径为3 cm，面积为π cm2，则此扇形的圆心角为__40__度． 8．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为__π－2__．(结果保留π)． 9．如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是__6eq \r(2)__． 10．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于__5π__． 11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq \r(5)，tanB＝eq \f(1,2).半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D，E，得到eq \o(DE,\s\up8(︵)). (1)求证：AB为⊙C的切线； (2)求图中阴影部分的面积． (1)证明：过点C作CF⊥AB于点F.在Rt△ABC中，tanB＝eq \f(AC,BC)＝eq \f(1,2)，∴BC＝2AC＝2eq \r(5).∴AB＝eq \r(AC2＋BC2)＝5，∴CF＝eq \f(AC·BC,AB)＝eq \f(\r(5)×2\r(5),5)＝2.∴AB为⊙C的切线 (2)解：S阴影＝S△ABC－S扇形CDE＝eq \f(1,2)AC·BC－eq \f(nπr2,360)＝eq \f(1,2)×eq \r(5)×2eq \r(5)－eq \f(90π×22,360)＝5－π 12．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． (1)证明：连接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°.∴∠OCD＝90°.∴CD是⊙O的切线 (2)解：∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°.∴S扇形BOC＝eq \f(60π×22,360)＝eq \f(2π,3).在Rt△OCD中，∵eq \f(CD,OC)＝tan60°，∴CD＝2eq \r(3).∴SRt△OCD＝eq \f(1,2)OC·CD＝eq \f(1,2)×2×2eq \r(3)＝2eq \r(3).∴图中阴影部分的面积为2eq \r(3)－eq \f(2π,3) 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F. (1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积． (1)证明：连结OD.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴