第六章市场风险的度量.pptx

第六章 市场风险的度量教学目的和要求：通过学习，掌握度量市场风险的VaR方法；了解非参数VaR与参数VaR方法；掌握远期、期货、互换、期权等各种金融工具在险价值的计算方法；理解VaR的测定方法；熟练掌握边际VaR、成分VaR、增量VaR及其应用方法；了解巴塞尔协议度量市场风险的标准化模型。教学重点：市场风险的VaR方法；金融工具在险价值的计算方法；边际VaR、成分VaR、增量VaR；第一节 市场风险测度的VaR方法一、VaR的界定VaR：value at risk， “风险中的价值”，简称风险价值，是指在市场正常波动下，在给定的置信水平下,某一金融资产或投资组合在未来特定的一段时间内（一天、一周或十天等）可能遭受的最大损失值。prob (ΔPVaR) =c 或 prob (ΔP＜VaR) =1-c 其中，ΔP投资组合在持有期Δt内的损失 VaR为置信水平c下处于风险中的价值 绝对VaR和相对VaRW0、W分别为某一投资组合期初投资额和期末投资组合的价值。μ、σ分别为投资期的期望收益率和收益率的波动性。假设在置信水平c下的投资组合最小价值为W*= W0(1+R*)，R*为置信水平c下的最低投资回报率。 VaR（均值）=相对VaR =E(W)- W*= - W0(R*-μ)VaR（0） =绝对VaR = W0- W*= - W0 R*基于正态分布的风险价值 假定投资组合未来价值分布的概率密度函数为f(W)，则对于给定的置信水平c下的投资组合最低价值W*，应该有如果收益率R服从均值为μ、标准差为σ正态分布，收益率R的分布函数为假设置信水平为c，根据正态分布和标准正态分布之间的转换关系，投资组合在给定的置信水平c下的最小收益率R*可以由下式决定 则R*=μ+σZα相对VaR = - W0 (R*-μ)= - W0σZα绝对VaR = W0-W* = - W0 R* = - W0（μ+σZα）由于时间Δt内收益率分布的均值为Δt，标准差为σ ，则时间Δt所对应的绝对VaR和相对VaR为 结论：计算VaR 值只需确定三个变量:置信度、持有期和资产组合未来回报的概率分布。其中前两者是风险管理者根据需要主观确定的，所以资产组合未来回报的概率分布的确定就成为VaR 计算的关键。 二、Var的计算步骤 1.N日Var2、资产组合的VaR 相关系数和资产组合的VaR（1）当ρ＝0时（2）当ρ＝1时一个由两种外汇投资组成的资产组合：加拿大元（CAD）和欧元（EUR）。假定两种货币是不相关的，且波动性分别为5%、12%。资产组合为投资$200万美元于CAD、投资$100万美元于EUR，求在95%置信水平下的资产组合的VaR值。 =1.65×15.620499=25.7738=16.5 =19.8 相关系数与VaR （1）当ρ＝0时 （2）当ρ＝1时 一个由两种外汇投资组成的资产组合：加拿大元（CAD）和欧元（EUR）。假定两种货币是不相关的，且波动性分别为5%、12%。资产组合为投资$200万美元于CAD、投资$100万美元于EUR，求在95%置信水平下的资产组合的VaR值。 =1.65×15.620499=25.7738 =16.5 =19.8 VaR参数的转换 J.P. Morgan开发的“风险计量(Risk Metrics)”系统选择的置信水平为95％(即1．65σ)，目标期间为1天；而巴塞尔委员会建议的置信水平为99％(即2．33σ)，目标期间为10天。对一个金融机构而言，两种要求下得出的在险价值是能相互转换的。假定VaRBC是巴塞尔委员会的标准，而VaRRM是J.P. Morgan的标准。那么： 第二节 非参数VaR与参数VaR 一、非参数VaR 非参数VaR的推导是以按历史数据构造的价格分布为基础的。这类VaR之所以被称为非参数VaR，是因为其计算不涉及对某种理论分布的估计。VaR是根据敞口在1年内的每日收益数据的历史分布来计算的。在这种非参数VaR计算中，没有对敞口收益的具体分布做出任何假定。 二、参数VaR1.正态收益分布 如果R服从均值为μ的正态分布，标准差为σ，则：如果c代表置信水平，如99％，则可以把R*界定为下述形式： 是一个服从标准正态分布N(0，1)变量，均值为0，单位标准差。1.正态收益分布 如果R服从均值为μ的正态分布，标准差为σ，则：如果c代表置信水平，如99％，则可以把R*界定为下述形式： 是一个服从标准正态分布N(0，1)变量，均值为0，单位标准差。R*可以表示为：R*＝μ＋Zσ根据VaR(均值)定义和VaR(0)定义，可以得到：VaR（均值）＝－ασWVaR（0） ＝－（ασ＋μ）W 2.Student—t收益分布很多资产的收益并不遵循正态分布，出现了所谓的“厚尾