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精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 全等三角形动点问题专练班级：姓名：BC=DE；1.已知: AB ⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,（ 1）试猜想线段ACCB与 CE 的位置关系，并证明你的结论.（ 2）如将理由；（ 3）如将 理由；CD 沿方向平移至图2 全等三角形动点问题专练 班级： 姓名： BC=DE； 1. 已知: AB ⊥BD, ED⊥BD, AC=CE, （ 1）试猜想线段 AC CB 与 CE 的位置关系，并证明你的结论 . （ 2）如将 理由； （ 3）如将 理由； CD 沿 方向平移至图 2 情形，其余条件不变 , 结论 AC 1⊥C2 E 仍成立吗 .请说明 CD 沿 CB 方向平移至图 3 情形，其余条件不变 , 结论 AC 1⊥C2 E 仍成立吗 .请说明 A A A E E E F F B D D B D C C2 图 3 B C1 C2 C1 图 1 图 2 1 / 4 第 1 页，共 4 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 2. 如下列图，有始终角三角形△ ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段 PQ=AB，P，Q 两点分别在 AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 2. 如下列图，有始终角三角形△ ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段 PQ=AB，P， Q 两点分别在 AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 AM 上运动，问 P 点运动到 时，△ ABC 才能和△ APQ 全等？ AC 上什么位置 M Q B D A C P 3. 在△ABC 中，AB=AC ，P 是△ABC 内任意一点，将 AP 绕点 A 顺时针旋转至 ∠BAC，连接 BQ， CP； AQ ，使∠ QAP= （ 1）如图 1，试说明 BQ=CP；（2）如将点 成立吗？试说明理由； P 在△ ABC 外，如图 2，其它条件不变，结论依旧 Q A A P Q P B C B C 2 / 4 第 2 页，共 4 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 BC 边中点，直线 a 绕顶点 A 旋转，如点 B， P 在直线 a 的异侧，4. 如图 1，在△ ABC BC 边中点，直线 a 绕顶点 A 旋转，如点 B， P 在直线 a 的异侧， 4. 如图 1，在△ ABC 中，点 P 为 BM ⊥直线 a 于点 M ， CN ⊥ 直线 a 于点 N ，连接 PM ， PN. △ BPM ≌△ CPE （ 1）延长 MP 交 CN 于点 E （如图 2），①求证： ；②求证： PM PN ； . 此时 B， P 在直线 （ 2）如直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时，点 a 的同侧，其它条件不变 PM PN 仍成立吗？如成立，请赐予证明；如不成立，请说明理由； （ 3）如直线 a 绕点 A 旋转到与 BC 边平行的位置时，其它条件不变，请直接判定 PM PN 仍 成立吗？不必说明理由 . 图 图 图 1 2 3 3 / 4 第 3 页，共 4 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 5.在等边△ ABC 的顶点 A ，C 处各有一只蜗牛，它们同时动身，分别以每分钟向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过分别爬行到 D，E 处，请问：（ 1）如图 1，在爬行过程中， CD 和 5.在等边△ ABC 的顶点 A ，C 处各有一只蜗牛，它们同时动身，分别以每分钟 向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过 分别爬行到 D，E 处，请问： （ 1）如图 1，在爬行过程中， CD 和 BE 始终相等吗？ 1 米的速度由 A t 分钟后，它们 （ 2）假如将原题中的“由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行”，改为“沿着 AB 和 CA 的延长线爬行”， EB 与 CD 交于点 Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中∠ 明：∠ CQE=60°； CQE 的大小保持不变，请利用图 2 说 （ 3）假如将原题中“由 C 向 A 爬行”改为“沿着 BC 的延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F”， 其他条件不变，如图 3，就爬行过程中， DF 始终等于 EF 是否正确？ E A A A D D F B E C B E C C B Q D 图 1 图 2 图 3 4 / 4 第 4 页，共 4 页