全等三角形辅助线归类.pdfVIP

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2021-07-28 发布于河北
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全等三角形辅助线归类.pdf

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A 倍长中线（线段）造全等前言：要求证的两条线段 AC 、BF 不在两个全等的三角形中，因此证 AC=BF 困难，考虑能否通过辅助线把 AC 、BF 转化到同一个三角形中，由 AD 是中线，常采用 B E D C 中线倍长法，故延长 AD 到 G ，使 DG=AD ，连 BG，再通过全等三角形和等线段代换即可证出。 6 、如图，△ ABC 中， BD=DC=AC， E 是 DC的中点，求证： 1、已知：如图， AD 是△ ABC 的中线， BE 交 AC 于 E ，交 AD 于 F ，且 AE=EF ，求证： AC=BF AD 平分∠ BAE. A A E F B D E C B D C 7 、已知 CD=AB ，∠BDA= ∠BAD ，AE 是△ ABD 的中线，求证：∠ C= ∠BAE 2、已知在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD A 上一点，且 BE=AC ，延长 BE 交 AC 于 F ，求证：AF=EF A F E B E D C B D C 8 、如图 23 ，△ ABC中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC于 F，交 AC 的平行线 BG于 G点， DE⊥DF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF. 3、已知，如图△ ABC中，AB=5，AC=3，则中线 AD 的取值 ⑴求证： BG=CF 范围是 _________. ⑵请你判断 BE+CF与 EF 的大小关系，并说明理由。 A B D C 4、在△ ABC 中,AC=5, 中线 AD=7 ，则 AB 边的取值范围是 ( ) 9 、如图， AD 为 ABC 的中线， DE 平分 BDA 交 AB A 、1AB29 B、4AB24 于 E ，DF 平分 ADC 交 AC 于 F. 求证：BE CF EF C 、5AB19