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专题 勾股定理在动态几何中的应用 一. 勾股定理与对称变换 (一)动点证明题 如图,在△ ABC中, AB=AC, 2 2 若P为边BC上的中点,连结 AP,求证:BP×CP=AB-AP; 若 P是 BC边上任意一点,上面的结论还成立吗?若成立请证明,若不成立请说明理由; A B C P 若P是BC边延长线上一点,线段 AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论 . A B C P (二)最值问题 如图, E为正方形 ABCD的边 AB上一点, AE=3,BE=1,P为 AC上的动点,则 PB+PE的最小值是 A D E P 如图,四边形 ABCD是正方形,△ ABE是等边三角
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