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全国初中数学竞赛初赛试题汇编 （1998-2018） 目录 1998年全国初中数学竞赛试卷 1 1999年全国初中数学竞赛试卷 6 2000年全国初中数学竞赛试题解答 9 2001年TI杯全国初中数学竞赛试题B卷 14 2002年全国初中数学竞赛试题 15 2003年“TRULY?信利杯”全国初中数学竞赛试题 17 2004年“TRULY?信利杯”全国初中数学竞赛试题 25 2005年全国初中数学竞赛试卷 30 2006年全国初中数学竞赛试题 32 2007年全国初中数学竞赛试题 38 2008年全国初中数学竞赛试题 46 2009年全国初中数学竞赛试题 47 2010年全国初中数学竞赛试题 52 2011年全国初中数学竞赛试题 57 2012年全国初中数学竞赛试题 60 2013年全国初中数学竞赛试题 73 2014年全国初中数学竞赛预赛 77 2015年全国初中数学竞赛预赛 85 2016年全国初中数学联合竞赛试题 94 2017年全国初中数学联赛初赛试卷 103 2018 年初中数学联赛试题 105 1998年全国初中数学竞赛试卷 一、选择题：（每小题6分，共30分） 1、已知a、b、c都是实数，并且abc，那么下列式子中正确的是（ ） a b （Ａ）abbc （Ｂ）abbc （Ｃ）abbc （Ｄ）  c c 2   1 0 0 2、如果方程x px  p  的两根之差是1，那么p 的值为（ ） 3 5 （Ａ）2 （Ｂ）4 （Ｃ） （Ｄ） 3、在△ABC 中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ） （Ａ）12 （Ｂ）14 （Ｃ）16 （Ｄ）18 ab bc ca 4、已知abc0，并且   p ，那么直线ypxp一定通过第（ ）象限 c a b （Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 9xa0 5、如果不等式组 的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b 的有序数对（a、b）共有 8xb0 （ ） （Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分） 6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足， 那么PE+PF=___________。 7、已知直线y2x3与抛物线yx2 相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于___________。 8、已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50 个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉 直后的长度为___________cm。   2 2 2 2 3 8 2 13 15 0 9、已知方程a x  a  ax a  a  （其中a是非负整数），至少有一个整数根，那么a=___________。 10、B船在A船的西偏北450处，两船相距10 2km，若A船向西航行，B船同时向南航行，且B船的速度为A船 速度的2倍，那么A、B两船的最近距离是___________km。 三、解答题：（每小题20分，共60分） 11、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=1，∠A=900，点 A E 为腰AC 中点，点F 在底边BC上，且FE⊥BE，求△