2021届四川省成都市石室中学高三一诊模拟测试数学理试题.docxVIP

石室中学高2021届一诊模拟考试 理科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. .复数z满足(l + i)z = 2i,则同二 (A) y (B)叵 (C) V2 (D) 2 2 2.设函数)，=在二7的定义域为A ,函数y = ln(l — x)的定义域为3,则An 8 = 3.如图，正方形A8CQ中，M是5C的中点，若/=力 4 5 15 (A) t (B) t (C) v J J O 4.某商家统计了去年P,Q两种产品的月销售额(单位 示P产品2月份销售额约为20万元，8点表示。产品 则 /+“= 4 B (D) 2 ：万元)，绘制了月销售额的雷达图，图中4点表 9月份销售额约为25万元,根据图中信息，下面统 (C) (-2,1) ? 口勿墨\ 月 (A)。产品的销售额极差较大 H月㈤ (B)夕产品销售额的中位数较大 州飞修理〉时 (C)。产品的销售额平均值较大 (D)。产品的销售额波动较小 .正项等差数列｛4｝的前〃和为S“，已知生+。8-府+8 = 0,则、 (A) 35 (B) 36 (C) 45 .将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体 鹿二瓜区区 A B 图 ? 图 2 (A) (B) 1 —P产品的俏售额万元 ■?9产品的销售额万元 $9 = (D) 54 ,则该几何体的侧视图为 区N (C) (D) PAGE PAGE # .已知函数〃x) = sin(2x + 8)[0v8：j的图象向左平移6个单位长度后，图象关于〉轴对称，设 函数/(x)的最小正周期为优，极大值点为〃,则惘一(的最小值是 TOC \o 1-5 \h \z (A) - (B) - (C) — (D)— 6 3 3 3 .已知二进制数101。⑵化为十进制数为〃，若(x +。)展开式中，Y的系数为15,则实数“的值为 (A) - (B) - (C) 1 (D) 2 2 5 .已知等比数列色〃｝的前〃项和与前项积分别为S”工，公比为正数，且对 = 16 ,其=1 %,则使7； 1 成立的〃的最大值为 (A) 8 (B) 9 (C) 12 (D) 13 .已知三棱锥P-A5C的各顶点都在同一个球而上，且P41/平面48C,若该棱锥的体积为1，且 AB = 2, AC = \, /BAC =%,则此球的表面积等于 3 32 (A) 4退4 (B)三产 (C) 127r (D) 16乃 .已知抛物线g：y2=8x,圆。2：。—2尸+ / = 1,若点P,。分别在C1，G上运动，点”(4,0),则需1 的最小值为 3 4 (A) - (B) - (C) 4 (D) -4 5 5 12.已知a = 41n3，/? = 31n4，c = 41n则〃,0,c的大小关系是 (A) cba (B) bca (C) bac (D) abc 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分. x 0 .设%)，满足约束条件(y Nx ,则z = x-2y的取值范围是. 4x + 3y\2 .“学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立 足全体党员、而向全社会的优质学习平台.该平台设有“阅读文章”，“视听学习”等多个栏目.假设在这些 栏目中某时段更新了2篇文章和4个视频，一位学员准备学习这2篇文章和其中2个视频，要求这2篇文 PAGE PAGE # 章学习顺序不相邻的学法有种. 章学习顺序不相邻的学法有 种. r- \广 .点P是双曲线=-==1（。0,〃0）右支上的一点，石，尺分别是双曲线的左、右焦点，点/是 a Zr A尸鸟的内切圆圆心，记△/P”,A7P5,A/6用的面积分别为S，S2，S,若$-邑之白5恒成立，则双曲 2 线的离心率的取值范围是. .已知/（x） = （ar+lnx）（x—Inx）—W恰有三个不同零点，则〃的取值范围为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 .（本小题满分12分） 在d48c中，角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c,已知（2a+〃）sin A + （2/? + a）sin3 = 2csinC . I）求。的大小； （1【）若c = JJ,求A43C周长的最大值. 18.（本小题满分 18. （本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCZ）中，平面PA￡J_平面A3CQ，底面A3CO为梯形，AB//CD,AB = 2DC = 2x/3MCABD = F,且AM。与均为正三角形，G为AEM）的重心. （I ）求证：G/〃平面