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2021年中考数学专题复习：弦切角的运用 选择题 1.如图，彳8为。。的直径，C、。为。。上的点，直线*切00于C点，图中与N86肌互余 B. 2个A. 1个 B. 2个 A. 1个 的角有（） 3个 4个 2.如图，已知△A8C 2.如图，已知△A8C是。。的内接三角形，力。是。。的切线, 点4为切点，/ ACB= 60。， 则的度数是（ ） A. 30°45°60°D. 120°3.如图, A. 30° 45° 60° D. 120° 3.如图,AB、 缈是。0的两条平行弦, BE〃 AC交CD于E,过彳点的切线交。C延长线于匕 若4则空宏的值是（ D. 9a/3 4.如图，直线彳8切。0于点4割线8DC交。。于点aC.若/勺30° , Z5=20° ,则 A. 70° B. 50° C. 30° D. 20° 别为4 8连接力8 BE,则N4田的度数为 0) A. 145° B. 140° .如图，在。0中，彳8是弦，力。是。0切线， 彳￡平分N历ID,贝IJN48Z?的度数是( ) A. 30° B. 45° .如图，PA. PB、斯分别与。0相切，若NQ ( ) C. 135° D. 130° 过8点作劭_LAC于伉BD交。。于E点、,若 C. 50° D. 60° -40° ,则N眦等于( )度. 5.已知：如图，￡是相交两圆。〃和。及的一个交点，目ME1NE, 48为外公切线，切点分 A. 40 B. 8.如图，彳8是。0的直径, 二 D C A. 50° B. ) 50 C. 70 D. 80 DB、正分别切。0于点8、C,若NACE=25： 则N。的度数是 55° C. 60° D. 65° 9.如图，是。0的直径，点。为。。上一点，过点C作。0的切线，交直径48的延长于 点伉若4ABe=65“，则N。的度数是（ ） A. 25°30c40°50° A. 25° 30c 40° 50° 10.如图，8。为圆0的直径，直线⑦为圆0的切线，4。两点在圆上，4C平分N84?且交 填空题104°,则N/1用的度数为何？（ ） 填空题 104° ,则N/1用的度数为何？（ ） C. 116° D. 142° 11.已知，如图， 11.已知，如图，4C切。0于点人N 847=60° ,则N408= 度. 12.如图， 12.如图，4 8是。0上的两点，4c是。。的切线，NQ70° ,则NIC等于 13.如图，割线过圆心 13.如图，割线过圆心aPO切00于。,。是BD±一点, 4PDA=20° ,则NC的度数 .如图，△48C 内接于圆。0, CT 切。。于 G N/anOCT , NBCT= 40° ,则 N力但 度. .如图，PA.阳是。0的两条切线，A 8为切点，贝ljN480-,N48P= （用含有 乙 N0的代数式表示）. .如图，为。0直径，CE切。0千点、C, CD1AB,。为垂足，AB=12cm, Zff=30° ,则 ZECB=度；CD=cm. 三.解答题 .如图，中，AB=AC,以48为直径的。0交8c于￡,过8作。0的切线，交4C的 延长线于〃求证：NCBg^NCAB. 乙 A .如图，是。。的直径，CD诩00于E, AC1CD千C, BD1CD干D,交。。于尸，连接 AE. EF. （D求证：然是N847的平分线； （2）若NA8X60： 则彳8与炉是否平行？请说明理由. C E D .定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角. 问题情景：已知如图所示，直线彳8是。0的切线，切点为C, GD为00的一条弦，4P 为弧3所对的圆周角. （1）猜想：弦切角N0G8与NP之间的关系.试用转化的思想：即连接C0并延长交。0 于点￡,连接。￡来论证你的猜想. （2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论. .如图，48为。。的直径，C为。。上一点，切切。。于点Q且NDAC=NBAC. （1）试说明：AD± CD； （2）若 4?=4, 48=6,求 47. 参考答案 选择题 .解：:直线削切。。于c点， :./BCN= 4BAC, 4ACM= 4D= NB, ??Y8为。。的直径， ??? NACB=9G0 , ：?/BCf^/ACM=9y , N■N8加90° ,匕＞乙BCN=90° . 故选：C. .解：?「力。是。0的切线， ，NDAB=NACB=6G . 故选：C. .解：如图，连接力久BC. ,-AB. GD是。0的两条平行弦， ??弧〃=弧屹 ：? NBCD= 4ADC. ?.过力点的切线交%延长线于P, PAC=乙。 :?/PAC=/BCE. : BE AC 交 CD 于 E, ：./ PCA=4 BEC, :?△APC^XCBE, .BE _ CE *ePC AC, 又