初中数学_6.1平行四边形及其性质（第1课时）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

6.1平行四边形及其性质（第1课时） 教学设计 执教人：肥城市边院镇过村初级中学 教学内容：九年制义务教育课程标准青岛版新课标教材：八年级下册第4页——第6页 一、学习目标： 1.理解并掌握平行四边形的概念及性质，并能运用这些知识进行有关的计算与证明。 2.在性质的发现与证明过程中，提高动手操作和推理验证能力。 3.通过平行四边形性质的探究，体验合作和探究学习的乐趣。 二、重点、难点： 1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。 2.难点：平行四边形性质的探究与证明。 三、教学过程： （一）创设情境，导入新课 教师：多媒体演示（图一） 图片：存在长方形、正方形、平行四边形、梯形的一组图片： 问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？ 学生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如下图）：长方形、正方形、平行四边形和梯形。 问题2：正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？ 教师：学生思考回答，教师利用多媒体演示（如图三）；并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、梯形属于四边形。 ??????????????? ??? 教师强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。本节课就来研究平行四边形及其所具有的特性，由此导出课题。 【设计意图】：创设情境，出示四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。通过这种问题式谈话开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题。 ?（二）活动体验、新知探究: ◆活动1：认识四边形 任意画一个四边形，结合图形说出它的对边和对角： 对边：AB和CD；AD和BC 对角：∠A和∠C；∠B与∠D 【设计意图】：认识四边形，了解回顾四边形的相关概念，为后面学习研究平行四边形的性质奠定基础。 ◆活动2：平行四边形的定义 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图1-1，若四边形ABCD是平行四边形，记作□ ABCD ；读作平行四边形ABCD. 【温馨提示】由平行四边形的定义可知： （1）若满足AB∥CD、AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形； （2）若四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD、AD∥BC. 【设计意图】：一方面，回顾旧知，总结归纳出平行四边形的定义；另一方面，引导学生从“性质”（平行四边形的两组对边分别平行）和“判定”（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）两个方面来理解“定义”,也为下面的知识应用奠定基础。 ◆活动3：平行四边形性质探究 问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？ 活动要求： 画一画：画一个平行四边形ABCD； 猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？ 量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 探究与发现：平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等. 【设计意图】：一方面，让学生通过画一画、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。另一方面，通过用两个全等三角形拼出一个平行四边形，引导学生初步体会将四边形问题转化为三角形问题的基本思路。 问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？尝试运用上学期所学的几何证明的有关方法证明你所发现的结论。 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C. 【温馨提示】：在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线，将平行四边形的问题转化为 两个全等的三角形解决。 【设计意图】：使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受数学结论的确定性和证明的必要性。同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。 归纳总结：性质1：平行四边形的两组对边分别相等。 符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC． 性质2：平行四边形的两组对角分别相等。 符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C, ∠B=∠D． 【温馨提示】：以上性质为证明（或解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据。 (三）学以致用，巩固新知 1.如图：□ ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么? 2.求证：夹在两条平行直线间的平行线段相等 3.求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的