立体几何练习题(答案).docx

页脚 页脚 页脚 页脚 立几测001试 一、选择題: a、b是两条异面宜级，下列结论正确的是 过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a. b都平行 过不在a 过不在a、b上的任一点, 过不在a、b上的任一点. 可作一条直线与a b都相交 可作一条直伐与a. b都平行 过a可以且只可以作一个平面与b平行 空冋不呉线的四点，可以确定平面的个数为 D.无法确定A. 0 B. I C. 1 或 D.无法确定 3.在正方体ABCD-A.B^D,中，M . N分别为枝人劣、的中点，则异面直线 W 和D】N所成角 的正弦值为 () 1 A ?— 9 D 2 ° 炒 n 2/5 B . — C . D . 3 9 9 4.已如平面q丄平面们m是。的一直线，〃是/?的一直线.，且m ± n, W：①m ± P :②〃丄a：③/〃丄 或.丄。；④m^P且〃丄这四个结论中,不正确的三个是 5.A.6.A.①2X3) B.①②④ C. 5. A. 6. A.①2X3) B.①②④ C.①③④ D.②③④ 一个简单多面体的各个面都是三角形，它有6个顶点，则这个简单多面体的面數是( 4 在北纬45° B. 5 C. 6 的纬度囹上有甲，乙两地，两地经度差为90。 D. ,则甲、 8 乙两地最短距离为(设地球半径为R) A. 7. B. -R C. -R 3 2 直线/丄平面a,直线mu平面B,有下列四个命题 (1) ag = Em (2) a丄=/〃川 (3) /〃m = a丄/? D. (4) /±w=a///?其中正确的命题是 A.8.A.C.9.0a— A. 8. A. C. 9. 0a— B. —a — 6 6 4 \ABC 中，AB = 9, AC = \59 都是14.则P到平面a的距离为( A. 7 B. 9 C. 11 h n n ji —a — D. — a — 4 3 3 2 ABAC = 120° 9 A4BC所在平面a外一点P到点A. B ■ C的距离 D. 13 (1)与(2) B ⑵与(4) C. (1)与(3) D.⑶与(4) 正三棱铠的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成角为a,则下列不等式成立的是( 在一个45。的二面角的一个平面有一条直线.与二面角的枝成角45。，则此直找与二面角的另一个平面所成 角的大小为 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 如图，E, F分别是正方形SD DD?的边DQ,D0z的中点， 沿SE, SF, EF将其折成一个几何体，使Db D, D?吏合，记作 D.給出下列位五关系；①SD丄面DEF；②SE丄面DEF； TOC \o 1-5 \h \z ③DF±SE；④EF丄面SED.其中成立的有：（ ） A.①与② B.①与③ C.②与③ D.③与④ 某地球仪的北纬60度圏的周长为6”cm,则地球仪的表面积为（ ） A, 24 7T cm2 B. 481 crrT C. 144 7T cmJ D. 288 /T cm* 二，境空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 直二面角a—MN—。中，等腰直角三角形ABC的斜边BCua, —直角边ACu B , BC与B所成角的正弦值 是亚，则AB与B所成角大小为 o 4 .页脚 .页脚 .页脚 .页脚 如图在底面边长为2的正三棱锥V—ABC中，E是 是丄?削側橙VA与底面所成角的大小为 4 如图，已知矩形ABCD中，AB = 1, BC = a , 若在BC上只有一个点。满定PQ丄QD,则〃 16.六枝锥P—ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA丄底面 ABCDEF.给出下列四个命题 找段PC的长是点P到线段CD的距离： 异面直线PB与EF所成角是ZPBC; 线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离: ZPEA是二面角P—DE—A平面角。 其中所有真命题的序号是 o 三.解答题：（共74分，写出必要的解答过程） 17.（本小题满分10分） 如图.已如直橙柱ABC-A8G中. ZACB=9（）q9 ZBAC = 3Oq. BC = \9 CC|的中点。 求证：AB{ 1 18.（本小題满分12分） 如图.在矩玷ABCD中，= BC = H .沿对角找将ABCD折起.使点C移到P点，且P 在平面ABD上的射影O恰好在AB上。 （1） 求证：PB丄面PAD； （2） 求点人到平面户的距离： C3）求直线AB与平面PBD的成角的大小 8 A C D 19.（本小通满分12分） 如图，已^PA丄面ABC. AD ±BCf垂足。在的延长找上，且BC = CD = DA = 1 （1）记PD = x, ZBPC = 0，试把tan〃表示成x的函敦，并求其最大值. p (2)在直线.F4上是否存在点Q,使得ZBQC ＞