中学数学有理数专题（含答案）.pdfVIP

第一章 有理数 1.2 有理数 1．有理数 （1）有理数的分类：  正整数 正有理数  正分数  ①按有理数的性质分类：有理数 零 ；   负有理数负整数  负分数    正整数   整数 零   ②按有理数的定义分类：有理数 负整数．    分数正分数  负分数   （2 ）整数与__________对应，正数与__________对应，__________ 既不是正数也不是负数，它是整数也 是有理数．在习惯上我们将__________和__________称为非负有理数，将__________和__________称为 非正有理数，将__________和__________称为非负整数，将__________和__________称为非正整数． （3 ）所有__________组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合． （4 ）因为小数可以化为__________ ，所以我们也把它们看成分数． （5 ）分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式，同时有限小数和无限循环小数又都可以化为分数． 2．数轴 （1）数轴的定义：在数学中，可以用__________表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做__________ ； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为__________ ，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为__________ ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，…； 从原点向左，用类似方法依次表示–1，–2 ，–3，… （2 ） 数轴的三要素：__________ 、__________ 、__________ ． （3 ）数轴的画法： ①画一条水平的__________ ． ②在直线上适当选取一点为__________ ． ③通常规定从原点向__________为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）． ④根据需要，选取适当的长度为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次为1，2 ，3，…， 从原点向左，用类似的方法依次标出–1，–2 ，–3，…，如图所示： （4 ）可以根据实际需要灵活选取单位长度．在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一． （5 ）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点 的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数–a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度． 3．相反数 （1）相反数的定义：只有__________不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0 的 相反数是__________ ． （2 ）注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；③0 的相反 数是它本身；相反数为本身的数是__________ ． （3 ）相反数的判定与性质