全等三角形难题集锦超级好讲解.docx

PAGE 1打造品牌教育 PAGE 1 打造品牌教育 共铸美好明天 全等三角形练习题 德胜教育 1. 如图，已知等边△ ABC，P 在 AC延长线上一点， 以 PA为边作等边△ APE,EC延长线交 BP于 M，连接 AM,求证：（ 1）BP=CE； （ 2）试证明： EM-PM=AM. E A C B M P 22题 2、点 C 为线段 AB 上一点，△ ACM, △ CBN 都是等边三角形，线段 AN,MC 交于点 E， BM,CN 交于点 F。求证： （ 1）AN=MB. （2）将△ ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变， （ 1）中的结论是否依 然成立？ （ 3） AN 与 BM 相交所夹锐角是否发生变化。 N N M O E F C E A B B C 图① M O F A 图② 已知，如图①所示，在 △ ABC 和 △ ADE 中， AB AC ， AD AE ， BAC DAE ，且点 B， A， D 在一条直 线上，连接 BE， CD ， M ， N 分别为 BE， CD 的中点． （ 1）求证：① BE CD ；② AM AN ； （ 2）在图①的基础上，将 △ ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 180 ，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写 C 出（ 1）中的两个结论是否仍然成立 . C N EBN D A E B M B D M A E 图① 图② 全等三角形练习题 德胜教育 如图， C 为线段 AE上一动点（不与点 A， E 重合），在 AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE， AD与 BE交于点 B O， AD与 BC交于点 P， BE与 CD交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论： O D ① AD=BE； ② PQ∥ AE； ③ AP=BQ； P Q ④ DE=DP； ⑤ ∠ AOB=60° ⑥ CP=CQ ⑦△ CPQ为等边三角形． ⑧共有 2 对全等三角形 ⑨ CO平分∠ AOP ⑩ CO平分∠ BCD A C E 恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上） ． 10.已知：如图， △ABC 是等边三角形，过 AB 边上的点 D 作 DG ∥ BC ，交 AC 于点 G ，在 GD 的延长线上取点 E ， 使 DE DB ，连接 AE， CD ． A D（ 1）求证： △AGE ≌△ DAC ； D （ 2）过点 E 作 EF ∥ DC ，交 BC 于点 F ，请你连接 AF ，并判断的三角形，试证明你的结论． △AEF 是怎样 E G B F C 全等三角形练习题 德胜教育 11、如图１，以 △ABC 的边 AB 、 AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG ，连结 EG ，试判断 △ ABC 与 △AEG 面积之间的关系，并说明理由． E G A D F B C （图１） 9 如图， C 为线段 AE 上一动点 （不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD与 BE交于点 O， AD与 BC交于点 P， BE 与 CD交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论： D① AD=BE； B D ② PQ∥ AE； O ③ AP=BQ； P Q ④ DE=DP； ⑤ ∠ AOB=60°． A C E 恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上） ． 全等三角形练习题 德胜教育 如图所示，已知△ ABC 和△ BDE 都是等边三角形，且 A 、B 、D 三点共线．下列结论：① AE=CD ；② BF=BG ；③ HB 平分∠ AHD ；④∠ AHC=60 °，⑤△ BFG 是等边三角形；⑥ FG ∥ AD ．其中正确的有 （ ） A ． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个 1、在 △ ABC 中， AB BC 2， ABC 120°，将 △ABC 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 角 (0° 90°) 得 △ A1 BC1， A1B 交 AC 于点 E ， A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点．如图 1，观察并猜想，在 旋转过程中，线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论； C C1 D F A1 E A B C CA1 D C F 1 E A B 如图所示，△ ABC 是等腰直角三角形，∠ ACB ＝ 90°， AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于 点 E， 交 AD 于点 F，求证：∠ ADC ＝∠ BDE ． C F D A E B 全等三角形练习题 德胜教育 如图 1，四边形 ABCD 是正方形， M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的一条直角边 经过点