高考数学第02期小题精练系列8统计与统计案例理含解析.docxVIP

文档来源为 : 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . PAGE PAGE 1 专题 18 统计与统计案例 甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克 / 亩）如下表： 棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙 69 71 68 68 69 则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A．棉农甲，棉农甲 B．棉农甲，棉农乙 C ．棉农乙，棉农甲 D．棉农乙，棉农乙 【答案】 B 【解析】 考点：数据的平均数与方差的计算． 某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 20,40 ， 40,60 60,80 ， 80,100 ，若低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是（ ） A． 45 B ． 50 C ． 55 D ． 60 【答案】 B 【解析】 试题分析：频率为 0.15 20 0.3，人数为 15 0.3 50 人. 考点：频率分布直方图 . 如图是一名篮球运动员在最近 5 场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这 5 场比赛中的得分的中位数为 12，则该运动员这 5 场比赛得分的平均数不可能为（ ） 68 5 69 5 C． 14 D． 71 5 【答案】 D 【解析】 考点： 1、茎叶图的应用； 2、中位数与平均值的性质 . 一个样本容量为 8 的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为 0 的等差数列 an ，若 a3 5 ，且 a1, a2 ,a5 成等比数列，则此样本数据的中位数是（ ） A． 6 B ． 7 C.8 D ． 9 【答案】 C 【解析】 试 题 分 析 ： 因 为  a1 , a2 , a5  成 等 比 数 列 ， 所 以 a2  2a1a5 2  ， 设 公 差 为 d 由 因 为  a3 5  ， 所 以 (5 d ) 2 (5 2d )( 5 2d ) ，解得： d 2或d 0（舍）， a4 5 2 7, a5 5 4 9 ，样本容量为 8 时，中位数为 a4 a5 2 8 ，故 选 C. 考点：等差等比数列；中位数 . 某高校调查了 400 名大学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中 自习时间的范围是 [17.5,30] ，样本数据 分组为 [17.5,20),[20,22.5),[22.5,25)[25,27.5),[27.5,30] . 根据此 直方图，这 400 名大学生中每周的自习时间不少于 25 小时的人数是 . 【答案】 120 【解析】 试题分析：这 400 名大学生中每周的自习时间不少于 25 小时的人数是  400 （0.08  0.04）  2.5  120 ． 考点：频率分布直方图 . 已知变量 x 与 y 负相关， 且由观测数据算得样本平均数 x 3, y 2.7 ，则由该观测数据算得的线性回归 方程可能是（ ） A． $y 0.2x 3.3 B ． $y 0.4x 1.5 C. $y  2x 3.2 D ． $y  2x 8.6 【答案】 A 【解析】 考点：线性回归方程 . 从甲、乙两个城市分别随机抽取 14 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如 图），设甲、乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 ，中位数分别为 m甲, m乙 ，则（ ） A． x 甲 x乙 , m甲 m乙 B ． x甲 x乙 , m甲 m乙 C. x甲 x乙 , m甲 m乙 D ． x甲 x乙, m甲 m乙 【答案】 A 【解析】 试题分析：由茎叶图可得：  5 6 10 x甲 x  10 14 18  22 25 30 14  30 38  41 43 48  170 ， 7 x8 8 10 12 x 乙 20 22 23 23 14 31 32 34 34 42 43 171 ， m 甲 7 23.5 ， m乙 23 ，故 x甲 x 乙 ， m甲 m乙 ，故选 A. 考点：茎叶图 . 某初级中学领导采用系统抽样方法， 从该校预备年级全体 800名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查． 现 将 800 名学生从 1到 800 进行编号，求得间隔数 k 800 16 ，即每 16人抽取一个人．在 1~16 中随机抽 50 取一个数，如果抽到的是 7 ，则从 33 ~ 48 这16个数中应取的数是（ ） A． 40 【答案】 B B． 39 C． 38 D． 37 【解析】 考点：系统抽样的概念及计算 . 某工厂生产某种产品的产量 x ( 吨) 与相应的生产能耗 y ( 吨标准煤 ) 有如下几组样本数据： 据相关性检验，这组样本数据具