临沂大学 2018—2019 学年第一学期2018级《高等数学Ⅱ》（上）试题A 参考答案与评分标准.docVIP

装 订 线 装 订 线 特别提示：自信考试 诚信做人 专业: 层次： 年级： 班级： 座号： 学号： 姓名： 第 PAGE 3 页 共 3页 临沂大学2017—2018学年第一学期 《高等数学Ⅱ》（上）统一考试试题（A卷）参考答案及评分标准 （适用于2017级普通理工科本科学生，闭卷考试，时间120分钟） 填空题（共6题，每题3分，共18分） 1、极限 . 2、设在处可导且，则= 2 . 3、曲线在对应的点处的切线方程为. 4、． 5、定积分 0 ． 6、反常积分，则 2 . 二、选择题（共6题，每题3分，共18分,每小题都有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项前面的字母写在题干后面的括号内） 1、 极限 （ C ） （A）； (B) ； (C) ； (D) 不存在. 2、是函数的 （ B ） （A）连续点； （B）第一类间断点且为可去间断点； （C）第一类间断点且为跳跃间断点；（D）第二类间断点且为无穷间断点. 3、设，，则当时，比较无穷小与，则下列结论正确的是 （ C ） （A）是比高阶的无穷小； （B）是比低阶的无穷小； （C）与为同阶无穷小但不是等价无穷小； （D）与为等价无穷小. 4、已知函数，则为 （ B ） （A）； （B）； （C）； （D）. 5、下列命题正确的是 （ B ） （A）若函数在处连续，则在处一定可导； （B）若函数在处可导，则在处一定可微； （C）函数的驻点一定是函数的极值点； （D）两个无穷小的商仍是无穷小. 6、不定积分 （ A ） （A）； （B） ； ； （D）． 注意：以下各大题都要写出必要的计算步骤或推导过程，直接写出答案者不得分． 三、计算题（共6题，每题7分，共42分） 1、求极限 . 解 （4分） （5分） . （7分） 2、若隐函数由方程确定，求. 解 方程两边对求导， （2分） 得 ， （4分） 整理得 （6分） 故 . （7分） 3、求不定积分. 解 令，则 （2分） （4分） （5分） （6分） . （7分） 4、求不定积分. 解 （2分） （5分） （7分） 5、计算定积分. 解 令，则， （2分） 于是 （3分） （4分） （5分） （6分） . （7分） 计算定积分. 解 （2分） （4分） （6分） . （7分） 四、解答题（共2题，每题7分，共14分） 1、求函数的极值. 解 函数的定义域为 , （1分） ， （3分） 令得, （4分） 当 时，,函数在内递减；当 时，,函数在内递增， （6分） 所以函数在处取得极小值,且极小值为.（7分） 2、求