高一数学函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质教案.docVIP

函数的图象 【学习目标】1、理解函数中的涵义; 2、能根据的部分图象求出其中的参数，并能简单应用; 3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想. 【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解. 【学习难点】已知图形求参数，其中参数φ的求解. 一、自主学习 1、若函数表示一个振动量，则这个振动的振幅为 ， 周期为 ，初相为 ，频率为 ，相位为 ． 2、“五点法”作图 “五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设 由取 ， ， ， ， 来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象. 2、平移变换：由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？ ． 3、伸缩变换：（纵向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？ ． 4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数 的图象？ ． 5、函数象到函数的图象变换. 得到 得到的图象 得到的图象 画出的图象 得到的图象 得到的图象 得到的图象 画出的图象 得到的图象 6、如何根据条件求函数的解析式？ 二、课前热身 1、函数的振幅是 ，相位是 ，初相是 ，周期是 ． 2、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点向 （左或右）平行移动 个单位长度. 3、要得到函数的图象，只要的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度. 4、把函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应函数解析式为 . 5、要得到函数的图象，可由的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度. 6、把函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）所得图象的解析式为 . 7、将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍，则最后所得图象的解析式为 . 三、典型例题分析 例1、作出函数的简图，说明它与图象之间的关系. 变式练习：已知函数 （1）用五点法作出函数的图象； （2）说明它由图象经过怎么样的变化得到的； （3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。 例2、如图为图象的一段，求其解析式 2 2 5 1 y x o -2 变式练习：35、如图所示，图象为函数 3 的图象中的一段，求其解析式． 四、小结 五、随堂检测 1、已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是________． 2、(2009年高考湖南卷改编)将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－eq \f(π,6))的图象，则φ等于________． 3、如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，－πφπ)，x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为________． ①函数f(x)的最小正周期为eq \f(π,2)； ②函数f(x)的振幅为2eq \r(3)； ③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝eq \f(7,12)π； ④函数f(x)的单调递增区间为[eq \f(π,12)，eq \f(7,12)π]； ⑤函数的解析式为f(x)＝eq \r(3)sin(2x－eq \f(2,3)π)． 4、(2009年高考宁夏、海南卷)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，－π≤φπ)的图象如图所示，则φ＝________. 解析： 5、(2010年南京调研)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，|φ|π)的图象如图所示，则φ＝________. 6、已知函数f(x)＝sin(ωx＋eq \f(π,4))(x∈R，ω0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象_____． 4．(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ) 的图象如图所示，f(eq \f(π,2))＝－eq \f(2,3)，则f(0)＝________. 7、将函数y＝sin(2x＋eq \f(π,3))的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点(－eq