情境导入教学设计模板解读.pdf

课题： 《17．1 勾股定理》 学科： 初中 教学对象：八年级学生 课时：第 1 课时 数学 设计 者： 单位：河北省承德市丰宁县南关中学 黄艳 一、教学内容分析 勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a 、 b ，斜边长为 c ，那么 ．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在直角三角形中，已知任意两边长，就可 以求出第三边长．勾股定理常用来求解线段长度或距离问题． 勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，再到一般的直角三 角形，体现了从特殊到一般的探探索、发现和证明的过程．证明勾股定理的关键是利用割补法求以 斜边为边长的正方形的面积， 教学中要注意引导学生通过探索去发现图形的性质， 提出一般的猜想， 并获得定理的证明． 我国古代在数学方面又许多杰出的研究成果，对于勾股定理的研究就是一个突出的例子．教学 中可以介绍我国古代在勾股定理的证明和应用方面取得的成就和作出的贡献， 以培养学生的民族自 豪感；围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心． 二、教学目标 （1）经历勾股定理的探究过程．了解关于勾股定理的文化历史背景，通过对我国 古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感． （2 ）能用勾股定理解决一些简单问题． ( 一）知识与技能目标 学生通过观察直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系， 归纳并合理地用数学语言表示勾股定理的结 论 . （二）过程与方法目标 理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的思路，能通过割补法构造图形证明勾股定理．了解勾股定理相关的 史料，知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就． （三）情感态度与价值观目标 培养学生的民族自豪感；围绕证明勾股定理的过程，培养学生学习数学的热情和信心 三、学习者特征分析 勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个特殊的结论．在正方形网格中比较容易发现以等腰 直角三角形三边为边长的正方形的面积关系，进而得出三边之间的关系．但要从等腰直角三角形过 渡到网格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，学生有较大困难．学生第一次尝试用构造图形的 方法来证明定理存在较大的困难， 解决问题的关键是要想到用合理的割补方法求以斜边为边的正方 形的面积．因此，在教学中需要先引导学生观察网格背景下的正方形的面积关系，然后思考没有网 格背景下的正方形的面积关系，再将这种关系表示成边长之间的关系，这有利于学生自然合理地发 现和证明勾股定理． 四、教学重点及难点 、 重点： 探索并证明勾股定理 难点： 勾股定理的探究和证明 五、情境导入使用资源 20XX年在北京召开了第 24 届国际数学家大会．右图就是大会会徽的图 案 幻灯展示 1． 创设情境 复习引入 1． 创设情境 复习引入 国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”． 20XX年 在北京召开了第 24 届国际数学家大会．右图就是大会会徽的图案．你见过这个图案吗？它由哪些 我们学过的基本图形组成？这个图案有什么特别的意义？前面我们学习了有关三角形的知识， 我们 知道，三角形有三个角和三条边． 问题 1 三个角的数量关系明确吗？三条边的数量关系明确吗？ 六、情境导入实施步骤 设 教师 学生活动 计意 活动