2008全国各地交流试卷分类汇编直线与平面.docVIP

填空题： 上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题 1、（理）若一个三棱锥中有一条棱长为（其中），其余各棱长均为1，则它的体积 ．； （文）已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ． ； 2、江苏省阜中2008届高三第三次调研考试试题 从空间一点O出发的四条射线两两所成的角均为，则一定是 (填“锐角”，“直角”，“钝角”，“大小不确定”四者之一 ). 钝角 3、一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 . 2 2 2 正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 。 5π 16. 200８年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一） ABCD如图：在正三棱柱中,已知AB=1,D在上,且BD=1,若AD与侧面所成的角为,则的值为 ． A B C D 17. 江西省临川一中2008届高三模拟试题 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可能是：①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六边形。其中正确的结论是 。（把你认为正确的序号都填上）②③④⑤ 18. 山东省潍坊市2008年高三教学质量检测 已知表示平面，结出下列条件： ①； ②； ③； ④ 其中能推出的是 （把所有正确的条件序号都填上）②④ 19. 江苏省滨海县08届高三第三次联考数学试卷2008-1-4 α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有 （3） 20. 江苏省滨海县08届高三第三次联考数学试卷2008-1-4 在正方体中,过对角线的一个平面交,交,则 (1)四边形一定是平行四边形 （2）四边形有可能是正方形 （3）四边形在底面上的投影一定是正方形 （4）平面有可能垂直与平面 以上结论正确的是 （填上所有你认为正确的答案）(1)、(3)、(4) 21. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图 和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形. 则该几何体的体积是 ；用 个这样的 几何体可以拼成一个棱长为4的正方体. 该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥. 其中底面ABCD是边长为4的正方形，高为CC1=4，故所求体积是 ，依题意，正方体的体积是 原四棱锥体积的3倍，故用3个这样的四棱锥可以 拼成一个棱长为4的正方体。其拼法如图2所示. 22. 一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为_______. C主视图 C 主视图 俯视图 左视图 BA B A 主视图 主视图 左视图 俯视图 23. 一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是腰长为 4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是 . 24. 一个几何体的三视图及其尺寸如下左图（单位：㎝），则该几何体的表面积是 ， 体积是 。24，12 25. 已知正三棱锥P—ABC的体积为外接球球心为O，且满足,则正三棱锥P—ABC的外接球半径为____________ 26. 已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且，则动点P的轨迹的长度是 ． 27. 已知几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是1 主视图 左视图 俯视图 28. 已知正三角形的内切圆半径是高的，将这个结论推广到空间正四面体，类似结论是: 正四面体的内切圆半径是其高的1/4 29. 四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图： 则四棱锥的表面积为　　　　． 30. 如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要 个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。 答案：3 A B C D A1 A B C D A1 B1 C1 D1 所成角分别为，则。若把它推广到空 间长方体中，试写出相应的命题形式：____