初中数学你能肯定吗教学设计.docVIP

第六章 证明（一） §6.1 你能肯定吗 教学目标 1.通过观察、探索，猜测得到的结论不一定正确，让学生初步了解数学中推理的重要性. 2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理. 教学重点 判定一个结论正确与否需进行推理. 教学难点 理解数学推理的重要性. 教学目标 一、巧设现实情境，引入新课 在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界.在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论.那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？ 二、讲授新课 我们来动手画一画，然后归纳、总结 如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H.度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？如果改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？大家再来动手画一画、量一量. 由此可得：任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形. 在八年级上册我们已经知道：连接三角形的两边中点的线段是三角形的中位线.由于E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，所以可把这个四边形变为两个三角形.即：可以连接AC，也可以连接BD.把四边形ABCD变为△ABC与△ADC或△ABD与△BDC. 现在我们来连接AC.如图. 在△ABC中，EF是△ABC的中位线，根据“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”可得：EF平行于AC且等于AC的一半. 同样，在△ADC中，GH是△ADC的中位线，则GH平行于AC且等于AC的一半. 由“两直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行”可知：EF∥GH.又因为：EF=AC，GH=AC，所以得EF=GH.这样由平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.可以得到：四边形EFGH是平行四边形. 即：连接AC 连接任意四边形四边的中点所组成的图形是平行四边形. 注：本题连接BD与连接AC的推理过程一样. 通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证. 下面我们来做一做当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n,n2－n+11的值都是质数？ 当n=0时，n2－n+11=11. 当n=1时，n2－n+11=11. 当n=2时，n2－n+11=13. 当n=3时，n2－n+11=17. 当n=4时，n2－n+11=23. 当n=5时，n2－n+11=31. 由此可知：当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n+11的值都是质数. 得到结论：对于所有自然数n,n2－n+11的值都是质数. 假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流. 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理. 那大家来想一想、议一议（1）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明. （2）在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明. 下面我们来通过练习熟悉本节课的内容. 三、课堂练习 （一）课本随堂练习.1、2、3. （二）课本P188 读一读：“费马的失误”. （三）看课本P186~187，然后小结. 四、课时小结 本节课主要研究了：要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理. 五、作业 见作业本