14.2第2课时一次函数的图象与性质新人教版八年级上课件.pptVIP

第 2 课时 一次函数的图象与性质 1．一次函数的定义 y＝kx＋b y＝kx 一般地，形如______________(k、b 是常数，k≠0)的函数， 叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________ ， 所以 ____________是一种特殊的一次函数． 正比例函数 2．一次函数的图象 直 两点 (0，b) (1) 一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是一条________ 线．根据 ________确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可， 通常取点________和____________． (2)直线 y＝kx＋b 可以看作由直线________平移|b|个单位长 度而得到的，当 b＞0 时，________平移，当 b＜0 时，________ 平移． y＝kx 向上 向下 3．一次函数的性质 探究：一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0)的性质： (1)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右________，过 ___________象限； 上升 一、二、三 (2)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右________，过 ___________象限； 上升 一、三、四 (3)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右________，过 ___________象限； 下降 一、二、四 (4)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右________，过 二、三、四 ___________象限； 正比例函数 (5)当 b＝0 时，直线 y＝kx＋b 过________，是____________． 归纳：在一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0)中，________ 的正负决定直线的方向，________的正负决定直线与______轴 的交点位置． k b y 下降 原点 ①y＝ x； 一次函数的定义 例 1：下列函数中，一次函数的有( ) C 1 2 ②y＝1＋2x； ③y＝πx； A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且π是常数． 【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解 析式形式． x 0 1 y＝2x 0 2 y＝2x＋2 2 4 y＝2x－2 －2 0 一次函数的图象(重点) 例 2：在同一直角坐标系内画出函数 y＝2x，y＝2x＋2， y＝2x－2 的图象． 解：方法一：列表： 过点(0,0)和(1,2)画直线得到 y＝2x 的图象；过点(0,2)和(1,4) 画直线得到 y＝2x＋2 的图象；过点(0，－2)和(1,0)画直线得到 y＝2x－2 的图象，如图 1. 图 1 x 0 1 y＝2x 0 2 方法二：列表： 描点，连线得到 y＝2x 的图象，将 y＝2x 的图象向上平移 2 个单位，得到 y＝2x＋2 的图象；将 y＝2x 的图象向下平移 2 个 单位，得到 y＝2x－2 的图象，如图 1. 【规律总结】根据函数解析式直接确定两点，过两点作直 线即可得到其函数图象；也可以通过函数 y＝kx 的图象平移得 到函数 y＝kx＋b 的图象． 一次函数的性质(重难点) 例 3：已知一次函数 y＝(6＋3m)x＋(m－4)，函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，求 m 的取值范围． 思路导引：由一次函数的性质可知 m－40 和 6＋3m≠0. 解得 m4 且 m≠－2. 【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问 题时，应注意 k≠0 的条件．