甘肃省兰州五十五中高一数学下学期期末考试题.docVIP

2008—2009学年度第二学期期末试卷 高一数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量则的坐标是 A．（7，1） B． C． D． 2．已知且，则x等于 A．3 B． C． D． 3．已知向量若与垂直，则= A．1 B． C．2 D．4 4．若，与的夹角是，则等于 A．12 B． C． D． 5．在平行四边形中，若，则必有 A． B．或 C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形 6．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量 A． B． C． D．（1，2） 7．已知点C在线段AB的延长线上，且，则等于 A．3 B． C． D． 8．已知非零向量与满足，且，则为 A．三边都不等的三角形 B．直角三角形 B．等腰不等边三角形 D．等边三角形 9．已知中，的对边分别为若且，则b= A．2 B． C． D． 10．已知则 A． B． C． D． 11．函数在区间的简图是 12．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象 A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在对应题号后的横线上。 13．函数的最小值是_________________。 14．写出函数的，单调增区间______________。 15．已知函数的图象如图所示，则__________。 16．已知以下五个命题： ①若则则b=0； ②若a=0，则=0； ③若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c； ④若a、b、c均为非零向量，（一定成立； ⑤已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_______________。 三、解答题：每小题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分8分） 已知求线段AB的中点C的坐标。 18．（本小题满分8分） 已知与的夹角为，求的值。 19．（本小题满分10分） 在中，内角A、b、c的对边分别为a、b、c已知，且求b。 20．（本小题满分10分） 已知三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0） （1）若，求的值； （2）若，求的值。 21．（本小题满分10分） 已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， 若，求证：为等腰三角形； 若，边长角，求的面积 22．（本小题满分10分） 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，，求B 2008—2009学年度第二学期期末试卷高一数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C C C A D D A D A A 二、填空题 13． 14． 15． 16．②、⑤ 三、解答题 17．设 18． 19．由余现定理得， 即。由正现定理及得， ，即 20．（1）由，得 （2）， 21．（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 为等腰三角形 （2）由题意可知=0，即 由余现定理可知，即 （舍去， 22．由及得 又由及正弦定理得 故或（舍去），于是或知或所以。