东北师大附中高三数学第二次模拟试卷-文科.docVIP

东北师大附中2004学年高三第二次模拟试卷数学（文科） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．“a=－1”是“直线ax+(2a－1)y+1=0与3x+ay+3=0垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若=（ ） A． B．－ C．－ D． 3．已知等差数列{an}中，a3+a11=40,则a4－a5+a6+a7+a8－a9+a10的值为（ ） A．84 B．72 C．60 D．48 4．设平面向量垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D．2 6．已知非空集合A{1，2，3，4，5}，且A满足条件：若x∈A，则6－x∈A，则符合上述要求的集合A共有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．已知球面上的三个点A、B、C，且AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为15，则球心到平面ABC的距离等于（ ） A．10 B．10 C．15 D．15 8．已知上是x的增函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B．（1，2） C．（0，1） D． 9．正多面体的每一个面都是边长为a的等边三角形，它的顶点数与面数之和等于14，则这个正多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 10．双曲线2x2－y2+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4，则点P到较远的准线的距离是（ ） A． B． C． D． 11．数列等于（ ） A． B． C．1 D．0 12．．2003年10月15日，我国神舟五号飞船顺利升空。载人飞行绕地球21圈后又成功地返回地面.飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，若飞船的近地点（离地面最近的点）距地面mkm，远地点（离地面最远的点）距地面nkm，并且近地点、远地点与地球中心在一条直线上，地球的半径为Rkm，则该飞船运行轨道的短轴长为（ ） A．mnkm B．2mnkm C． D．2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．(x2+1)(x－2)7的展开式中含x3项的系数是 . 14．某校有初中学生1200人，高中学生900人，教师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中学生中抽取60人，那么n= . 15．高二年级接受转校生4人，准备安排在高二（1）、（2）、（3）三个班，每班至少安排1人，则不同的安排方案共有 种. 16．如图，在棱长为1正方体AC1中，E、G分别 为棱C1D1、BB1的中点，点F是正方形AA1D1D 的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面 内的射影所构成的图形的面积中的最大值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 设函数 （I）求f(x)的最小正周期及 f(x)的单调区间； （II）若时，f(x)的最小值为5，求常数m的值. 18．（本小题满分12分） 甲、乙两支足球队经过加时赛后比分仍为0：0，现决定两队各派5名队员，每人各射一个点球以决胜负.如果这10名队员每人点球的命中率均为（相互独立）. （I）求：甲队5名队员连续有3人射中，另外2人未射中的概率； （II）两队各射完5个点球后，比分为3：3的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=2，AB=4，AA1=6，E是AB的中点，过D1、C、E的平面交AA1于F. （I）求二面角D1—CE—D的正切值； （II）求长方体被平面D1CEF截得的上、 下两部分的体积之比. 20．（本小题满分12分） 已知函数、b为常数）的图象经过点和Q（4，8）. （I）求函数f(x)的解析式； （II）记,n是正整数，Sn是数列{an