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课题:《频率与概率》
教学目标:1、经历试验,统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,并可据此估计一事件发生的概率。
教学重点: 通过实验估计随机事件发生的概率的方法
教学难点: 领会当实验次数很大时,可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
教学过程:
问题引入:
1、实验一:准备20张大小相同的卡片,上面分别写好1至20的数字,然后将卡片放在袋子里搅匀,每次从袋中抽出一张卡片,记录结果,然后放回搅匀再抽.
将实验结果填入下表:
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
出现5的倍数的频数
出现5的倍数的频率
根据上表中的数据绘制频率折线图
从实验数据中可以发现什么规律?
频率随着实验次数的增加,稳定于什么值?
从袋中抽出一张卡片是5的倍数的概率是多少?
实验二:准备两组相同的牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张,称为一次实验.
一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值?
每人做30次实验,依次记录每次摸得的牌面数字,并根据实验结果填写下面的表格:
牌面数字和
2
3
4
频数
频率
根据上表,制作相应的频数分布直方图
你认为哪种情况的频率最大?
两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?
汇总各个小组的数据,填写下表,并绘制相应的的频率折线统计图
实验次数
60
90
120
150
180
两张牌的牌面数字和等于3的频数
两张牌的牌面数字和等于3的频率
二、议一议
在上面的实验中,你发现了什么?如果继续增加实验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论
当实验次数很大的时候,你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?你是怎么估计的?
三、做一做
将各组的数据集中起来,求出两张牌的牌面数字和等于3的频率,它与你们的估计相近吗?
结论:我们可以通过多次实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
四、随堂练习
五、作业
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