高二数学圆锥曲线方程单元检测题(一)椭圆(B).docVIP

第八章 圆锥曲线方程单元检测题（一）椭圆（B） 一、选择题（每小题6分，共48分） 1、若椭圆上的点P到左准线的距离是2.5，则P到右焦点的距离是（ ） （A）8 （B）10 （C）4.5 （D）2 2、设点A（－2，），F为椭圆的右焦点，点M在椭圆上运动，当∣MA∣＋2∣MF∣取最小值时，点M坐标为（ ） （A）（0，2） （B）（0，－2） （C）（2，） （D（－2， ） 3、如果直线y=mx+1与椭圆x2＋4y2=1只有一个公共点，则m2的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、M为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，若∠M F1F2=2α，∠M F2F1=α，（α≠0），则椭圆离心率是（ ） （A）2cosα－1 （B）1－2sinα （C）1－2cos2α （D）以上都不对 5、如果椭圆4x2＋y2=k上有两点间的最大距离是8，那k=（ ） （A）32 （B）16 （C）8 （D）4 6、若直线y=x＋t与椭圆相交于A、B两点，当t变化时，∣AB∣的最大值是（ ） （A）2 （B） （C） （D） 7、把椭圆绕其左焦点按逆时针方向旋转90°后所得椭圆的准线方程是（ ） y=－ ，y= （B）y= ，y=－ （C）x=－ ，x= （D）x= ，x=－ 8、在椭圆上取三点，其横坐标满足x1＋x3=2x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长分别是r1，r2，r3，则有（ ） （A）r1，r2，r3成等差数列 （B）r1，r2，r3成等比数列 （C），，成等差数列 （D），， 成等比数列 二、填空题（每小题6分，共24分） 9、与椭圆有两个共同的焦点，且过点（3，－2）的椭圆方程是 。 10、椭圆的一条过点（2，1）且被这点平分的弦所在直线方程为 。 11、椭圆长轴长为2a，F1、F2是焦点，P为椭圆上的动点，∣P F1∣= r1，∣P F2∣= r2，则r1·r2的最大值为 。 12、椭圆的焦点为F1、F2，点P是该椭圆上一个动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标取值范围是 。 解答题（28分） 13、（14分）中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。 14、（14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。