12.4　全等三角形练习题 2021——2022学年京改版八年级数学上册.docx

12.4　全等三角形 【基础练习】 1.如图1所示,下列各图形中是全等形的是(　　) a　　　　　　 b　　　　　　c　　　　　　d 图1 A.a,b,c,d B.a与d C.b与d D.a与b 2.下列叙述中,正确的有(　　) ①全等三角形的周长相等; ②全等三角形的对应角相等; ③全等三角形的面积相等; ④面积相等的两个三角形全等. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.已知图2中的两个三角形全等,则∠α的度数是(　　) 图2 A.72° B.60° C.58° D.50° 4.如图3所示,△ABC≌△ADE,∠B=60°,∠E=50°,∠BAD=60°,则∠DAC的度数是(　　) 图3 A.5° B.10° C.15° D.20° 5.[2020·大兴期末] 如图4,△ABC≌△CDA,AC=7 cm,AB=5 cm,BC=8 cm,则AD的长是(　　) 图4 A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 6.如图5,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离,如果△PQO≌△NMO,那么只需测出其长度的线段是(　　) 图5 A.PO B.PQ C.MO D.MQ 7.如图6,△ABC≌△EDB,AC=6,AB=8,则AE的长为(　　) 图6 A.6 B.8 C.2 D.1 8.如图7,如果△ABC≌△DCB,那么AB的对应边是　　　　,AC的对应边是　　　　, ∠ACB的对应角是　　　　,∠DCB的对应角是　　　　.? 图7 9.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6,△ABC的面积为18,则EF边上的高是　　　　.? 10.如图8,△ABC≌△DBC,△ABC的周长是24 cm,AC=6 cm,BC=10 cm,则BD=　　　　 cm.? 图8 11.已知:如图9所示,△EBC中,∠EBC=90°,∠E=35°.以点B为中心,将△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD,求∠ADB的度数. 图9 解:∵△EBC中,∠EBC=90°,∠E=35°, ∴∠ECB=　　　　°.? ∵将△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD, ∴△　　　　≌△　　　　,? ∴∠ADB=∠　　　　=　　　　°.? 12.如图10,△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数与EC的长. 图10 【能力提升】 13.如图11所示,点B,E,C,F在同一条直线上,△ABC≌△DEF,∠B=45°,∠F=65°,则∠COE的度数为(　　) 图11 A.40° B.60° C.70° D.100° 14.如图12(a)所示,黑粗线把4×4的正方形网格图形分割成两个全等的图形,请在图(b)中沿虚线用四种不同的画法,把每个4×4的正方形网格图形分割成两个全等的图形. 图12 15.如图13所示,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以证明. 图13 16.如图14,AB⊥BC于点B,△ABE≌△ECD.判断AE与DE的位置关系,并证明你的结论. 图14 17.[2020·昌平期末] 如图15,将△ABC分别沿AB,AC翻折得到△ABD和△AEC,线段BD与AE交于点F,连接BE. (1)如果∠ABC=16°,∠ACB=30°,求∠DAE的度数; (2)如果BD⊥CE,求∠CAB的度数. 图15 答案 1.D 2.B　[解析] ①全等三角形的对应边相等,周长为三边之和,所以正确; ②全等三角形的对应角相等,所以正确; ③能够完全重合的两个三角形是全等三角形,故全等三角形的面积相等,所以正确.故选B. 3.D　[解析] 本题考查全等三角形的对应元素的判定,根据全等三角形的两对应边所夹的角是对应角,知选D. 4.B　[解析] ∵△ABC≌△ADE,∠B=60°,∠E=50°, ∴∠C=∠E=50°. ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°. ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=10°. 故选B. 5.D　6.B　7.C 8.DC　DB　 ∠DBC　∠ABC 9.6　[解析] 由题意得12×6 ×高=18,∴高=6 10.8 11.55　ABD　EBC　ECB　55 [解析] 旋转前后的两个三角形是全等三角形,全等三角形对应边相等,对应角相等. 12.解:∵在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的内角和为180°), 且∠A=30°,∠B=