高二数学必修五《数列与解三角形》综合测试卷.docxVIP

2 2 2n 2 2 2 n n n 2 2 高二数学必修五《数列与解三角形》综合测试卷 一、 选择题 （本题共 10 小题，每小题 5 分） 1、 在数列 1 ， 1， 2 ， 3 ， 5， 8， x ， 21 ， 34， 55 ， … 中， x 等于 ( ) A ． 11 B． 12 C ． 13 D ． 14 2．已知－ 9， a1， a2 ，－1 四个实数成等差数列，－ 9， b1 ， b2 ， b3 ，－ 1 五个实数成等比 数列，则  b2 ( a2  a1 )  ＝ ( ) A ． 8 B ．－ 8 C． ±8 D.  9 8 3．在等比数列 { a n} 中，若 a1 ＝ 1， q ＝ 2，则 a 1＋ a 2＋ … ＋ an ＝ ( ) A ． (2  － 1)  2  1 B. (2 3  n  － 1) C ． 4 － 1 D.  1 3  (4  － 1) 4．△ ABC 中，若 a b ＝ ，则该三角形一定是 ( ) cosB cosA A ．等腰三角形但不是直角三角形 C ．等腰直角三角形 B ．直角三角形但不是等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 5、已知数列 { a  n  } 的通项公式 a  n π n＝ 2014sin ，则 2  a1  a  2  a 2013 ＝ ( ) A ． 2012 B ． 2013 C ． 2014 D ． 2015 6．在△ ABC 中，角 A 、 B、 C 的对边分别为  2 a 、 b、 c，若 (a  ＋ c － b  )tanB ＝ 3ac ，则角 B 的 值为 ( ) A.  π 6  B.  π 3  C.  π 5 π 或 6 6  D.  π 2 π 或 3 3 7、等比数列 { a n} 的前 n 项和  Sn  ，  S10  2， S20  6，则 S60  ( ) A ． 120 B ． 126 C ． 128 D ． 64 8、在等差数列  a n 中， Sn  是 { a  n} 的前 n 项和，若 S4  1，S8  3， 则 a17  a18  a19  a  20 的值为 ( ) A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 9．在△ ABC 中，角 A 、 B 的对边分别为  a、 b，且 A ＝ 2B ，则 a 的取值范围是 ( ) b A ． (0， 3) B ． (1 ， 2) C． ( 1 ， 1) D ． (0 ， 2) 2 10、已知数列 2 2,2 2 ,2 2 2 3 2 , ,2 2 2 2 3 n 2 ，则其前 n 项的和等于 ( ) n+2 A 、2 2 n 4 n 1 B 、2 2n 4 n 2 C 、2 2n  4 n 2 D 、2 2n 4 二、填空题 （本题共 5 小题，每小题 5 分） 11．已知 a， b， c 分别是△ ABC 的三个内角 A ， B， C 所对的边，若  a＝ 1， b ＝ 3， A ＋ C 2 3 2 3 n a n ＝ 2B ，则 sin A ＝  。 12、 已知 f  x  log  2  1  x  x  则 f  1 n  f  2 n  f  n  n  1  。 13．在△ ABC 中， a， b ， c 分别为角 A ， B ， C 的对边， a  2  c  2  b  2  bc  ， b＝ 2 ，△ ABC 的面积为 2 3， c= 14  、已知 a n 与 b n 均为等差数列，且前  n项的和分别为 S n 、 T n 且 n n 7n 2 n 4 3  ， 则 3 3  ________ . 15．在数列 {an} 中，对任意自然数  n∈ N ＋，恒有  a1  a  2  a  n  ＝ 2n－ 1 ，则 2 a1 a2 a3 an ＝ _______. 三、解答题 （本题共 6 小题，共 75 分） 16、 (12 分 )已知数列 { a n} 为等差数列，且 （ 1 ）求 （ 2 ）求 a c n n a2 2， a 4 4，令 c1 2 ， c  n  1 c n 2 n， 17、（ 12 分）如图，四边形 面积？  ABCD 中， B ＝ C ＝ 120 °，AB ＝ 4 ， BC ＝ CD ＝ 2，求该四边形的 18、（ 13 分）设数列  { an } 的前 n 项和为 Sn ，点 (n,  Sn n  )( n N ) 均在函数 y＝－ x+12 的图像 上 . （ 1