第一学期期末试卷八年级数学（评分标准）.docVIP

—度第一学期期末试卷 八年级数学（评分标准） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D D B D C C 二、填空题 9．2 ； 10． ； 11．增大； 12．30； 13．3； 14. 15； 15．（也算正确）； 16．C4H10； 17．5； 18．（36，0）． 三、解答题 19．解：（1） QUOTE =1﹣4+1 ………………3分 =﹣2 ………………4分 （2） QUOTE …………1分 ∴ …………3分 ∴ …………4分 20． 解：∵如图所示，∴AB＝3，∴AC＝BC＝3，…………2分 ∴正方形ABCD面积为：3×3＝9， ………………4分 侧面积为：4AC·CE＝3×4×4＝48， ………………6分 ∴这个长方体的表面积为：48＋9＋9＝66． ………………8分  21． 解（1）如图所示： ……………… 4分 （2）四边形ABCD的面积= QUOTE ．………………8分 22．解答：（1）证明：∵ABCD是正方形 ∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90° …………1分 又∵三角形CDE是等边三角形 ∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°………………2分 ∴∠ADE=∠ECB ………………3分 ∴△ADE≌△BCE．………………4分 （2）解：∵△CDE是等边三角形， ∴CE=CD=BC ………………5分 ∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°﹣60°=30° ∴∠EBC=（180°﹣30°）=75°…………6分 ∵AD∥BC ………………7分 ∴∠AFB=∠EBC=75°． ……………………8分 23． 解： y=与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。………………2分 如图，从C作CD⊥x轴， ………………3分 因为Rt△ABC是等腰三角形， 所以AB=AC，为∠BAO+∠CAD=90°，∠BAO+∠ABO=90°， 所以∠CAD=∠ABO，∠BOA=∠CDA=90°， 所以△AOB≌△CDA， ……………………5分 所以AO=CD=3，BO=AD=2， 所以OD=5,即C（5，3）…………6分 把B（0，2）与C（5，3）代入y=kx+b得， ，解之得：，…………9分 所以直线解析式 ………………10分 24．解：（1）将该组数据按顺序排列：2，3，3，3，3，4，4，4，5，5， 故这10个数据的中位数为： QUOTE =3.5； ……………………3分 这10个数据中3出现次数最大，故众数为3．……………………6分 （2）这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量=（2+3+3+4+4+3+5+3+4+5）÷10×50=180（千克）． …………………………10分 25．解：∵平行四边形ABCD， ∴AB=CD=3，AD=BC=4， ……………………2分 ∵EF⊥AB， ∴EH⊥DC，∠BFE=90°， ………… 3分 ∵∠ABC=60°， ∴∠HCB=∠B=60°， ………………4分 ∴∠FEB=∠CEH=180°﹣∠B﹣∠BFE=30°， ………………5分 ∵E为BC的中点， ∴BE=CE=2， ∴CH=BF=1， ……………………7分 由勾股定理得：EF=EH= ……………………8分 QUOTE ∴⊿DFH面积=FH×DH=4,所以△DEF的面积是2．………………10分 26．解答：（1）a＝ m2＋3n2 ， b＝2mn ．……………………2分 （2）4，2，1，1（答案不唯一）………………4分 （3）根据题意得， ∵2mn＝4，且m、n为正整数， ∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2 ∴a＝13或7． …………………………10分 27． 解：实验一： （1）画图象如图所示： ……………………3分 （2）设V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据知： 当t=10时，V=2；当t=20时，V=5； ∴，解得：， ∴V与t的函数关系式为．…………6分 由题意得：，解得， ∴337秒后，量筒中的水会满面开始溢出．………………8分 （3）1.1千克 实验二：因为小李同学接水的量筒装满后并开始溢出 ………………12分 28．解：（1）作图如下： ………………2