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专题之一 牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.定律的表述 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比， 跟物体的质量成反比， 加速度的方向跟合力的方 向相同，既 F =ma （其中的 F 和 m、a 必须相对应）特别要注意表述的第三句话。因为力和加速 度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向， 也是正确列出方程的重要环节。 若 F 为物体受的合外力，那么 a 表示物体的实际加速度；若 F 为物体受的某一个方向上的 所有力的合力，那么 a 表示物体在该方向上的分加速度；若 F 为物体受的若干力中的某一个力， 那么 a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 2.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。 可以以某一个物体为对象， 也可以以几个物体组成的质点组为对象。 设每 个质点的质量为 m ，对应的加速度为 a ，则有： F 合 =m a +m a +m a +……+m a i i 1 1 2 2 3 3 n n 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律： ∑F = m a ，∑F =m a ，…… ∑F =m a ，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中， 1 1 1 2 2 2 n n n 凡属于系统内力的， 总是成对出现的， 其矢量和必为零， 所以最后实际得到的是该质点组所受的 所有外力之和，即合外力 F 。 ②对研究对象进行受力分析。 （同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度） ， 并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动， 一般用平行四边形定则 （或三角形定则） 解题； 若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动， 一般用正交分解法解题 （注意灵 活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度） 。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时， 那就必须分阶段进行受力分析， 分 阶段列方程求解。 解题要养成良好的习惯。 只要严格按照以上步骤解题， 同时认真画出受力分析图， 那么问题 都能迎刃而解。 3.应用举例 例 1．如图所示， mA =1kg ，mB=2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是 5N ，水 A 平面光滑。用水平力 F 拉 B，当拉力大小分别是 F=10N 和 F =20N 时，A 、B B F 的加速度各多大？ 解：先确定临界值，即刚好使 A 、B 发生相对滑动的 F 值。当 A 、B 间的静摩擦力达到 5N 时， 既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动， A 在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以 A 为对象得到 a = f/ m A =5m/s 2 ，再以 A 、B 系统为对 F m m a 象得到 = （ A + B ） =15N F 2 ⑴当 F=10N15N 时， A 、B 一定仍相对静止，所以 aA aB 3.3m/s mA mB