高考物理专题：带电粒子在磁场中运动.pdfVIP

带电粒子在磁场中的运动 【例 1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向 的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多 ＋ ＋ ＋ ＋ 少？ ＋ B R 解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。 所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离 － － － － ― 子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压： U=Bdv 。 当外电路断开时，这也就是电动势 E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减 小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是 E=Bdv ，但 路端电压将小于 Bdv。 在定性分析时特别需要注意的是： ⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。 ⑵外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于 Bdv，但电 动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。 ） ⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。 在外电路断开时最终将 达到平衡态。 【例 2 】 半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为 p 型和 n 型两种。 p 型中空穴为多数载流子； n 型中自由电子为多数载流 子。用以下实验可以判定一块半导体材料是 p 型还是 n 型：将 I 材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流 I ，用电压表判定上 下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是 p 型半导体； 若下极板电势高，就是 n 型半导体。试分析原因。 解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右， 所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。 p 型半导体中空穴多，上极板的电势高； n 型半导体中自由电子多，上极板电势低。 注意： 当电流方向相同时，正、 负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，所 以偏转方向相同。 3.洛伦兹力大小的计算 带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时， 洛伦兹力充当向心力， 由此 可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式： r mv ,T 2 m Bq Bq 1 / 10 【例 3 】 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。 正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入 B v 磁场 （电子质量为 m，电荷为 e），它们从磁场中射出时相距多远？