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PAGE 3 浅谈中学生数学自学能力发展 石家庄市教育科学研究所 050011 张惠英 当下，社会经济发展日趋开放，教育教学改革日趋深化。教育改革深化的一个重要标志就是核心素养的培养。发展学生核心素养主要包括价值观念、必备品格和关键能力。在学生的关键能力中，学习能力，特别是自主学习能力是关键能力中的关键。因为自主学习能力反映的是一个人的自主性和独立性，包括其独立思考、主动探究、自我批判、自我规划、自我监控等能力。当前，因为抗击新型冠状病毒疫情，学校不能如期开学，学生在家需要关心国家大事，了解疫情情况，按时作息，按时锻炼身体。除此之外，学生在家还有大把的时间可以自主学习。 那么，什么是自学能力呢？自学能力一般指学生在没有教师指导下，自主有效地学习课程的能力。自学能力不仅仅是学生通过自学学会多少知识，而自学应该成为学生的一个学习习惯和良好的思维品质。自学更应该成为学生一个“长见识、悟道理”的过程。常言说，师傅领进门，修行在个人。自学能力才是学生自我发展的真金白银。在此，笔者就学生自学能力发展，谈几点想法，供参考。 转变观念，做学习主体。 长期以来，有些学生习惯了听教师讲、完成教师指定的作业、应对考试来了解自己的学习效果，以至于对教师的教学产生了较强的依赖性。一旦有时间自学，就显得比较盲目，对于如何规划自己的自学时间、自学内容，怎样自学等，心中无底。而另有一些同学受家庭等因素的影响，养成了自学的习惯，常常十分重视自学，有教师教或无教师教都特别明确自己是学习的主体，注重自我学习，自我加压、自我理解、自我监控和管理。无论是课上还是课下，他们总保持自我学习的自主性和独立性。其实，中学生的年龄在13-18岁，多数学生处在快速身心发展期，随着年龄的增长其求知欲和好奇心与日俱增，在学习上也应该尽快“断奶”。中学生要不断给自己心理暗示：我行，我能行。著名的数学家笛卡儿有句名言：“我思故我在。”中学生应学会对自己的学习负责，主动思考，比如，我是谁？我在干什么？我面前的学习内容是什么？它们是从哪来的？它们有什么属性？如何应用这些知识解决问题？要有明确的学习目标，不断积累。要做到眼中有“物”，脑中有问题，善思考，多探究，勇质疑，使自己真正成为自主学习的主人。 善于联想，掌握自学方法 中学生面对的学习内容一般都不是孤立的、零散的数学知识，这些知识或者与学生的生活现实密切联系，或者这些知识之间有着内在的关联。以函数、方程、不等式的内容为例，它们与中学生的现实生活有密切的联系。例如，每一个家庭的月用水量与水费之间的关系，还有月用电量和电费之间的关系，都可以建立函数模型，用这些函数模型来计算全年的水费。自己也可以建立数学模型去计算其他一些感兴趣的问题。建立数学模型解决问题对学生自身的学习兴趣、学习自信心，以及探究的欲望都有很大的促进作用。再如，学习几何，研究平行四边形这个几何图形，可以联想、类比研究三角形的经验。从宏观上讲，研究一个几何图形大致要从形状、位置、大小着眼。具体要研究一个几何图形时，就要按图形的“定义—性质—判定—应用”的脉络展开学习。要解答相关的具体题目，就要从实证加逻辑的观点思考，你推证的每一步、计算的每一步都不能含糊，而是要做到有理有据。养成这样的习惯，不仅仅是为了解决一道题，更重要的是要培养自身的理性精神。再比如，我们要学习因式分解，就要思考它本质上是对一个多项式的恒等变形，这种变形的依据是什么？整式乘法也是将多项式恒等变形，这两个变形有什么联系？各自的用途是怎样的？还有，学习分式，就要类比分数的学习，研究分式与分数的异同点：数学运算是数学的一个重要内容，数有了运算威力无穷，那分式能有运算吗？如果有，该怎样算？分式运算的依据是什么？……自学首先是围绕学习内容给自己提问题，在不断思考、解决问题中理解知识，自我建构知识体系。著名的数学家华罗庚是自学成才的典范，他的自学“厚”“薄”理论至今有很强的的指导意义。 三、建档立卡，积累思考经验 自学能力的一个很重要的标志是认识自己。也就是说，要想清楚我们遇到问题时，自己是如何思考的，你的思考路径是怎样的。在自学过程中，哪些问题自己想透了，是通过什么样的路径想透的，是靠直观，还是靠类比，还是靠一般化、特殊化，还是靠归纳、抽象、概括等思想方法。每解决一个问题，不仅要明确这些学习方法的作用，还要明确自己是通过什么想到某种方法的。要把这些思考的经验结合典型的问题，梳理总结为自己的思考经验，并把这些经验分门别类地建档立卡，这些经验是自主学习的法宝。养成这样良好的习惯，自主学习能力就会不断地发展。比如，用好几何直观的学习方法，可以帮助我们积累直观经验。所谓几何直观，主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路预测结果。几何直观可以帮助学生直