第十二章 小结与复习.ppt

请在此输入您的大标题 请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本 2015 请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本 2016 请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本 20xx 请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本 2018 * 必威体育精装版文档 精品文档 考点四 利用全等三角形解决实际问题 例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离相等吗？ A B C D 【分析】将本题中的实际问题转化为数学问题就是证明BD=CD.由已知条件可知AB=AC，AD⊥BC. A B C D 解：相等，理由如下： ∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°. 在Rt△ADB和Rt△ADC中， AD=AD， AB=AC， ∴ Rt△ADB ≌ Rt△ADC(HL). ∴BD=CD. 利用全等三角形可以测量一些不易测量的距离和长度，还可对某些因素作出判断，一般采用以下步骤： （1）先明确实际问题； （2）根据实际抽象出几何图形； （3）经过分析，找出证明途径； （4）书写证明过程. 方法总结 更多模板亮亮图文旗舰店： * 优质文档 精品文档 优质文档 精品文档 优质文档 精品文档 * 优质文档 精品文档 讲课人：知识达人 时间：孜孜不倦 知识改变生活 小结与复习 优 翼 课 件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 第十二章 全等三角形 八年级数学上（RJ） 教学课件 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的角叫做对应角. 重合的边叫做对应边， 要点梳理 一、全等三角形的性质 B C E F 其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点. AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边. ∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角. A D 点D 点E 点F DE EF DF ∠D ∠E ∠F A B C D E F 性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图：∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ）， ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ ）. 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 应用格式： 请输入第四章的大标题 请输入第二章的小标题 * 必威体育精装版文档 精品文档 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF.（SAS） 1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“边角边”或“SAS”). F E D C B A AC=DF， ∠C=∠F， BC=EF， 二、三角形全等的判定方法 ∠A=∠D ，（已知 ） AB=DE，（已知 ） ∠B=∠E，（已知 ） 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF.（ASA） 2.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）. 用符号语言表达为： F E D C B A 3.三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）. A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF.（SSS） AB=DE， BC=EF， CA=FD， 用符号语言表达为： 4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）. 5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. A B C D E F 注意：①对应相等. ②“HL”仅适用直角三角形, ③书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中， AB =DE， AC=DF， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) 角的平分线的性质 图形 已知 条件 结论 P C P C OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E PD=PE OP平分∠AOB PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E 角的平