1-3聚合物流变学基本概念（应变与应变速率的描述）-ning.pdfVIP

聚合物加工工程 北京化工大学 材料科学与工程学院 先进弹性体中心 宁南英 《聚合物加工工程》 第一章 聚合物加工流变学基础理论简介 第一节 引言 第二节 聚合物流变学的数学基础 第三节 聚合物流变学的基本概念 第四节 聚合物流变学的基础方程 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 第一章 聚合物加工流变学基础理论简介 第三节 聚合物流变学的基本概念 一、流体运动的描述 二、应力的描述 三、应变的描述 四、应变速率的描述 第三节 聚合物流变学的基本概念 三、应变的描述 本节重点： 相对位移的表示方法； 位移梯度张量与应变张量间的关系； 应变张量各分量的物理意义。 难 点：应变张量各分量的物理意义。 第三节 聚合物流变学的基本概念 三、应变的描述 （一）位移与相对位移—相对位移张量 （二）应变张量—柯西方程 （三）应变状态的描述 如何描述 第三节 聚合物流变学的基本概念 流动和变 形？ 三、应变的描述 整体位移（材料位置发生改变，刚性位移，无 外力作用 应力，弹性力学） 流动或变形 （内部各质点相对运动，形变位移， 有应力，连续介质力学） 应力 应变和应变速率 （表示流动或变形的物理量） 固体 流体 前提：连续介质假设，不考虑形变产生原因和材料物理特性， 从几何学出发，所得结论适应任何材料 第三节 聚合物流变学的基本概念 三、应变的描述 形变位移 （变形） 形变位移 （流动） 第三节 聚合物流变学的基本概念 三、应变的描述 （一）位移与相对位移 1、位移 位移：空间任一质点位置的变化（M至M ）。 1 M(x、y 、z)→M （x ，y ，z ） 1 1 1 1 －位移矢量表示位移。 u i  u j  u k u i  u j  u k x y z x y z u i  u j  u k = u i  u j  u k u i  u j  u k x x y y z z x y z u , u , u 为 沿x、y、z三个方向的分量