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1.1 反比例函数 同步练习 课前练习: 1、下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数? eq \o\ac(○,) ; eq \o\ac(○,)xy=- ; eq \o\ac(○,) ; eq \o\ac(○,) ; eq \o\ac(○,) ( 为常数, ); eq \o\ac(○,) ; eq \o\ac(○,) ; eq \o\ac(○,) 。是反比例函数的有 (填序号)。 2、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 ( )的形式,自变量x ,那么y是x的反比例函数,反比例函数的其它表示形式: 。 3、反比例函数 (k≠0)的图象是 。 当k>0时,两支曲线分别位于 象限内,并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 ; 当k<0时,两支曲线分别位于 象限内,并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 。 4、双曲线 与坐标轴是否存在交点?答: 。 例题讲解: 例1、(1)若函数为反比例函数,则a= 。 (2)若函数y=为反比例函数,则m=________。 例2、已知反比例函数的图象经过点A(-2,4)则该函数的表达式为 ;两支曲线分别位于 象限内,并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 。 yx y x O A B C 例3、已知:如图-1,点A是双曲线 上的一点,过点A分别 作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B、C;求:矩形ABOC的面积。 图-1 课堂练习: 1、反比例函数y=-2x-1 的图象位于( ) A、第一、二象限; B、第一、三象限; C、第二、三象限; D、第二、四象限 2、若双曲线y= 经过点A(m,3),则m的值为( ) A、2; B、-2; C、3; D、-3 3、已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边 a 的函数关系式为 。 4、如果点(3,-4)在反比例函数 的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( ) A、(3,4); B、(-2,-6); C、(-2,6); D、(-3,-4) 5、在反比例函数 图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) A、k>3; B、k>0; C、k<3; D、k<0 yx y x O y x O y x O y x O y y x O S1 Q S2 P A、 B、 C、 D、 图-2 7、如图-2示:反函数图象上取任意两点P、Q,并且分别作x轴、y轴 的平行线,与坐标轴围成的矩形的面积S1、S2有什么关系? 。 yx y x O 3 -2 1、已知函数 的图象是双曲线,则b的值为 。 2、如图-3,是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象, 观察图象写出y1>y2时,x的取值范围 。 3、求直线 与双曲线 的交点坐标。 图-3 课后思考: 1、已知反比例函数 的图象在所在像限内,y随x的增大而增大,则k= 。 AB A B C y x O D A、2; B、±2; C、-2; D、±4 3、如图4,A、C是函数 的图象上任意两点,过点A作y轴的垂线, 垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D,记RtΔAOB的面积为S1, Rt△COD的面积为S2,则( ) 图-4 A、S1>S2; B、S1<S2; C、S1 =S2; D、S1和S2的大小关系不能确定 OyxBA O y x B A (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求的面积.
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