数学九年级上人教新课标第二十二章一元二次方程的解法及根的判别式测试(A卷).docVIP

第十二章复习 一元二次方程的解法及根的判别式测试(A卷) 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．一元二次方程的一般形式为________________，其中二次项系数为______________，一次项系数为 ____________，常数项为____________． 2．把方程（2－x）（2+x）=（3－x）2化成一般形式________________，则a=__________，b=____________， c=____________． 3．一元二次方程2x2+4x－1=0的二次项系数、一次项系数及常数项系数之和为__________． 4．方程x2=x的解为__________．方程（x+3）2=2的解为__________． 5．方程2x2+3x－4=0的根的判别式Δ=________，此时方程有________个实数根． 6．若方程x2－2x－m=0有两个相等的实数根，则m的值为__________． 7．若x=2是方程x2－ax－5=0的一个根，则a的值为__________． 8．若一元二次方程kx2+2x－1=0没有实数根，则k的取值范围是__________． 二、选择题（每小题3分，共24分） 9．下列方程中，一元二次方程是 A．3x－2=2x－3　　　 B．4x2－y－6=0 C．8x（1+x）=2　　　 D．x2－2x－=0 10．若px2－3x+p2－p=0是关于x的一元二次方程，则 A．p为任意实数 B．p≠0 11．方程x（x+1）（x－2）=0的根是 A．－1，2 B．1，－2 12．已知关于x的方程x2－2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 A．k＜1 B．k≤1 C．k≤－1 D．k≥ 13．关于x的方程x2－kx+k－2=0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 14．若关于x的方程x2－（2m+1）x+m2=0有两个相等的实数根，则m为 A．－ B．2 C． D．1 15．方程2x2－2（a－1）x－a=0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 16．当4c＞b2时，方程x2－bx+c=0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 三、解答题（共52分） 17．用适当的方法解方程：（每小题5分，共20分） （1）9（x－2）2=16； （2）3（x－5）2=x（5－x）； （3）（2x+1）2+3（2x+1）=4； （4）5（x2+1）－7x=0 18．已知2x2+3xy+y2=0，x、y均不为0，求+的值．（6分） 19．不解方程，判别关于x的方程x2－2kx+（2k－1）=0的根的情况．（6分） 20．已知关于x的方程2x2－（4k+1）x+2k2－1=0，当k取何值时，（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．（6分） 21．求证：关于x的方程x2+（2k+1）x+k－1=0，无论k取何值，方程均有两个不相等的实数根．（7分） 22．当m取何值时，关于x的方程mx2－4x+4=0与x2－4mx+4m2－4m 参考答案 一、1．ax2+bx+c=0（a≠0）　a　b　c 2．2x2－6x－3=0　2　－6　－3　3．5 4．x1=0，x2=1　x1=－3+，x2=－3－ 5．41＞0　2　6．－1　7．－　8．k＜－1 二、9．C　10．B　11．C　12．B　13．A　14．A　15．A　16．C 三、17．（1）x1=，x2=（利用直接开平方法）（2）x1=5，x2=（因式分解）（3）x1=0，x2=－ （因式分解）（4）方程无解（公式法） 18．解：2x2+3xy+y2=0可化为 （2x+y）（x+y）=0　∴2x+y=0或x+y=0 ∴y=－2x或y=－x；当y=－2x时， +==－－2=－ 当y=－x时，+==－1－1=－2． ∴所求的代数式的值为－或－2． 19．解：Δ=（－2k）2－4×1×（2k－1）=4k2－8k+4=4（k2－2k+1）=4（k－1）2 ∵（k－1）2≥0，∴4（k－1）2≥0即Δ≥0 ∴原方程有两个实数根． 20．解：Δ=［－（4k+1）］2－4×2×（2k2－1）=16k2+8k+1－16k2+8=8k+9 （1）若方程有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0即8k+9＞0，k＞－ （2）若方程有两个相等的实数根， ∴Δ=0即8k+9=0，∴k=－ （3）若方程没有实数根， ∴Δ＜0即8k+9＜0，∴k＜－ 21．证明：Δ