数学七年级下华东师大版第八章 一元一次不等式（组）.docVIP

第八章 一元一次不等式（组） 目的要求 1、利用不等式的性质解一元一次不等式（组），并借助数轴确定不等式（组）的解集。 2、会求一元一次不等式（组）的整数解，非负整数解等问题。 3、能根据实际问题建立不等关系，解决应用问题。 4、能将一些问题转化为解不等式问题。 重点热点 一次不等式（组）的解法是重点、热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应问题。 考点扫描 知识点一 不等式的概念 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 一元一次不等式：只含有一个未知数,且含有未知数的式子是整式,未知数的次数是1。 一元一次不等式组：两个一元一次不等式合在一起便得到一元一次不等式组。 题1：填不等号：不等于 ≠ 、大于 ＞ 、小于 ＜ 不大于、不超过、至多 ≤ 、 不小于、不低于、至少 ≥ 。 题2：某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months 如果用X（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 。 知识点二 不等式的性质 性质1：不等式两边同加上（减去）同一个数或 同一个整式 ， 不等号的方向 不变 。 若ab, 则a+c ＞ b+c (或a-c ＞ b-c) 性质2:不等式两边同乘以(除以)同一个正数,不等号方向 不变 若ab且co,则ac ＞ bc (或 ＞ ) 性质3:不等式两边同乘以(除以)同一个负数,不等号方向 改变 若ab且co,则ac ＜ bc (或 ＜ ) 题1:若mn,则下列不等式中成立的是( ) A、m+an+b B、manb c、ma2nb2 D、a-ma-n 题2：若关于X的不等式（a+1）Xa+1的解集是X1，则a的取值范围是 。 题3：四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示， 则他们的体重的大小关系是（ ） A、PRSQ B、QSPR C、SPQR D、SPRQ 知识点三 解不等式（组） 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，利用各种变形将其化成最简形式 ax＞b 或ax＜b （a≠0） 。具体化法有 去分母、去括号、移项、合并同类项 等。 例1：解一元一次不等式 练习1：不等式2X-75-2X的非负整数解有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 练习2：（2008衡阳中考）函数 中，自变量X的取值范围是 。 例2：（2008衡阳中考）解不等式组 知识点四 不等式（组）的解集及其数轴上的表示 一个不等式的 所有解 组成这个不等式的解的集合，称为这个不等式的解集。不等式组中，几个不等式的解集的 公共 部分，称为这个不等式组的解集，用数轴表示不等式（组）的解集时，注意空心点表示 不包含该点表示的数 ，实心点表示 包含该点表示的数 。 题1：不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 题2：图中数轴上的解集可以是不等式组（ ） 题3：如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， 则关于X的不等式ax+b0的解集是 。 题4：如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数 y2= 在同一坐标系中的情况， 则当y1y2时自变量X的取值范围是 。 知识点五 不等式（组）的应用 列不等式（组）解应用题的关键是找到题中的 不等关系 答题情况题数 答题情况 题数 每题分值 得分 答对 X 10 10X 答错或不答 —5 1、根据所给条件，完成右边表格。 2、若小明的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？ 练习题： 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即取当地一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元，学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 1、求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷？ 2、学校计划租用甲、乙两种型号的卡车20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 作业： 1、若 x－1 = 1－x，则x的取值范围为 2、已知关于x的方程 的解为非负数，则m的范围是 3、