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九年级数学单元考(第章 图形的全等) 一、填空:(第3小题6分,其余每小题4分,共34分) 1、如图1,△ABC≌△DBC,∠A=800,∠ABC=300,则∠DCB= 度; 2、如图2,平行四边形ABCD中,图中的全等三角形是 ; 3、如图3,已知,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF, (1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为 ; (2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为 ; (3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为 ; 图1 图1 图2 图4 图54、如图4,若△ABC≌△ADE,则对应角有 , 图5 对应边有 (各写一对即可); 5、如图5,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若,则 6、把命题:“平行四边形的对边相等”改写成“如果……,那么……”的形式: 7、阅读下列语句:①画一个角的平分线;②钝角大于直角;③同角或等角的补角相等;④若ab〉0,则a〉0,b〉0;在上述语句中:属于命题的有: ,属于假命题的有: (只填序号); 8、写出一个和四边形有关的真命题: 二、选择题:(每小题4分,共16分) 1、如图6,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,那么BD的长是( )A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定 2、以下说法: ①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等; ②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等; ③有一边对应相等的两个等边三角形全等; ④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等; 其中正确的是( )A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 3、下列说法:①全等图形的面积相等;②全等图形的周长相等;③全等的四边形的对角线相等;④所有正方形都全等。其中正确的结论的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 4、根据下列条件,能为一画出△ABC的是( ) AB=3,BC=4,AC=8; B、AB=3,BC=4,∠A=30o; C、∠A=60o,∠B=45o,AB=6; D、∠C=90o,AB=6; 三、把下列图中的全等图形用线连起来:(10分) 图7四、如图7,已知△AOC≌△BOD,求证:AC∥BD(8分) 图7 五、已知:如图8,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是底边AB的中点。 图8求证:DE=CE(10分) 图8 六、如图,已知,AF=ED,AE=FD,点B、C在AD上,AB=CD, 写出图中所有的全等三角形;(3分) (2)我会证明△ ≌ △ ;(7分) 证明: 七、如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上的一点,AF=AE, FDBAC F D B A C E 在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?(2分) 图中线段BE与DF之间有怎样的关系?为什么?(6分) 八、阅读下题及其证明过程: 已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE, 求证:∠BAE=∠CAE. 证明:在△AEB和△AEC中, ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;(11分) 九、如图所示,AB=CD,BC=AD,AO=CO,△AOE与△COF全等吗?请说明理由;题中“AB=CD,BC=AD,AO=CO”,这3个条件可以用什么条件来替代,同样可以得到△AOE与△COF全等。写出来吧!(
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