数学七年级下北师大版第2章平行线与相交线同步测试.docVIP

第二章 平行线与相交线 单元测试2 一、选择题 1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 答案：B 2.下列语句中，是对顶角的语句为( ) A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交，有公共顶点的角 C.顶点相对的角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 答案：D 3.如图2－87，下列说法错误的是( ) 图2－87 A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角 答案：B 4.如图2－88，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( ) 图2－88 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 答案：A 5.如图2－89，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于( ) 图2－89 A.148° B.132° C.128° D.90° 答案：A 二、填空题 1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= . 答案：153° 2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 . 答案：互相垂直 3.如图2－90，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2. 图2－90 证明：∵EF与AB相交(已知) ∴∠1=∠3( ) ∵AB∥CD(已知) ∴∠2=∠3( ) ∴∠1=∠2( ) 答案：对顶角相等 两直线平行，同位角相等 等量代换 4.已知，如图2－91，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD. 图2－91 证明：∵AD∥BC(已知) ∴∠1=( )( ) 又∵∠BAD=∠BCD(已知) ∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( ) 即：∠3=∠4 ∴AB∥CD( ) 答案：∠2 两直线平行，内错角相等 等式性质 内错角相等，两直线平行 三、解答题 1.如图2－92，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度? 图2－92 解：∵∠1+∠3=180°,∠1=118° ∴∠3=62°,∵a∥b,∴∠2=∠3=62° 答：∠2为62° 2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？ 解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为： 180°－x=(x+90°)+90° 解得：x=30° 这时，90°－x=90°－30°=60°. 所以所求的角的度数为60°. 3.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧和圆构成，请你仔细观察这组图案，然后用圆规和直尺在已知正方形中画出其中的一个图案. 图2－93 解：经过观察，可这样画： 图2－94 第一步：以正方形的四个顶点为圆心，正方形边长为半径，在正方形内画四条弧.如图(1). 第二步：找出正方形的中心点O，以O为圆心，以OA长为半径画圆，如图(2). 第三步：擦去多余的线，就完成了作图.