四川省内江市2020年中考数学试题（解析版）.docVIP

内江市初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学试题 A卷（共100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好． 2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解． 【详解】解：∵ ∴的倒数是2 故选：A． 【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键． 2.下列四个数中，最小的数是（　 　） A. 0 B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项． 【详解】∵， ∴最小的数是，故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形. 故选B. 4.如图，已知直线，，则的度数为（　 　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】如图，∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝50°， ∴∠2＝180°?50°＝130°， 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A. 80，90 B. 90，90 C. 90，85 D. 90，95 【答案】B 【解析】 【分析】 根据中位数、众数的定义即可求解． 【详解】把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95 故中位数为90，众数为90 故选B． 【点睛】此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义． 6.将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 向上平移时，k的值不变，只有b发生变化． 【详解】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，那么新直线的k=-2，b=-1+2=1．∴新直线的解析式为y=-2x+1．故选：C． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值发生变化． 7.如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（　 　） A. 30 B. 25 C. 22．5 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】 首先判断出△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出△ABC的面积． 【详解】解：根据题意，点D和点E分别是AB和AC的中点，则DE∥BC且DE=BC，故可以判断出△ADE∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知：=1：4，则：=3：4，题中已知，故可得=5，=20 故本题选择D 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE是中位线，从而判断△ADE∽△ABC，然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题． 8.如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【详解】连接OB， ∵点B是的中点， ∴∠AOB＝∠AOC＝60°， 由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°， 故选：A． 【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 9.如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为（　 　） A. B. C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 先设出点A的坐标，进而表示出点D的坐标，利用△ADO的面积建立方程求出，即可得出结论． 【详解】点A的坐标为（m，2n），∴，∵D为AC的中点，∴D（m，n），∵AC⊥轴，△ADO的面积为1， ∴， ∴，∴，故选：D． 【