四川省宜宾市2020年中考数学试题（解析版）.docVIP

宜宾市初中学业水平即高中阶段学校招生考试 数学 一、选择题 1.6的相反数为　　 A. -6 B. 6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义进行求解. 【详解】6的相反数为：﹣6．故选A. 【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ） A. 7100 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】7100＝． 故选：D． 【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.如图所示，圆柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案． 【详解】解：从正面看圆柱的主视图是矩形，故选：B． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4.计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 对每个选项进行计算判断即可． 【详解】解：A. 和不是同类项，不能合并，选项错误； B. ，选项错误； C. ，选项正确； D. ，选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出各不等式的解集，然后得到不等式组的解集即可得到答案． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， ∴不等式组的解集为， 故选：A． 【点睛】本题考查了解不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式是解题的关键． 6.7名学生鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 20，21 B. 21，22 C. 22，22 D. 22，23 【答案】C 【解析】 【分析】 根据中位数和众数的定义进行求解即可． 【详解】解：数据按从小到大的顺序排列为20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是22；数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．故选：C． 【点睛】本题考查了众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是出现次数最多的数据． 7.如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由M，N分别是的边AB，AC的中点，可知MN为△ABC的中位线，即可得到，从而可求出∠B的值． 【详解】解：∵M，N分别是的边AB，AC的中点， ∴MN∥BC， ∴∠ANM=∠C， ∵， ∴， 又∵ ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的中位线，注意三角形的中位线平行于第三边是解题的关键． 8.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设文学类图书平均每本x元，根据购买的书本数相等即可列出方程． 【详解】设文学类图书平均每本x元，依题意可得 故选B． 【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程． 9.如图，AB是的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作于D，且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出BC，再根据圆周角的性质得到AC⊥BC，得到cosB=,代入即可求出AB，故可求出的周长． 【详解】∵，， ∴BC= ∵AB是的直径， ∴AC⊥BC， ∴cosB= 即 解得AB= ∴的周长为 故选A． 【点睛】此题主要考查圆内线段的求解，解题的关键是熟知圆周角定理、三角函数的运用． 10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃