第一章等腰三角形直角三角形复习题.pdfVIP

等腰三角形、直角三角形测试题 一、选择 1．如图，在△ABC 中，AB AD DC，∠B 70°，则∠C 的度数为 （ ）. 1 题 A．35° B．40° C．45° D．50° 2．如图，点P是∠BAC 内一点，PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，PE＝PF，则直 接得到△PEA≌△PFA 的理由是( ) A．HL B．ASA C．AAS D．SAS 2 题 3．如图，△ABC 中，∠A 36°，AB AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角 形的个数 （ ）.A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 4．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 （ ）. A．16 B．18 C．20 D．16或20 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （ ）. 3 题 A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120° 6．下列能判定△ABC为等腰三角形的是 （ ） A.∠A 40º、∠B 50º B.∠A 40º、∠B 70º C.AB AC 3，BC 6 D.AB 3、BC 8，周长为16 7．若等边三角形的一条高为 3，其边长为( ) A．2 B．1 C．3 D．4 8．下列命题的逆命题不正确的是( ) A．若a²＝b²，则a＝b B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等 10 题 9．已知等腰△ABC 中，AD⊥BC于点D，且AD ½BC，则△ABC底角的度数为 （ ） A．45° B．75° C．45°或75°或15° D．60° 10．(2017·陕西)如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一 起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB 上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′ ＝90°，AC＝BC＝3，则B′C 的长为( ) A．3 3 B．6 C．3 2 D. 21 11 题 二、填空 11.如图，△ABC 中，AB AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC 70º，则∠BAD º． 12.如图，△ABC是等边三角形，D，E，F 分别是AB，BC，CA 边上一点，且AD ＝BE＝CF，则△DEF 的形状是 ． 13. 如 图，AC ⊥BC ，AD ⊥DB ，要使 △ABC≌△BAD ，还 需添加条 件： ．(只需写出一种情况) 12 题 14.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝2BC，在直线BC 或AC 上取一点P，使得 △PAB 为等腰三角形，则符合条件在点P 共有 。 13 题 三、解答题 15.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB 于点D，BC＝8 cm，求AD 的长． 15 题 14 题 16