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华南理工大学学报(自然科学版)
第28卷第2期
2000年2月
JournalofSouthCh in aU ni versityofTech nology(NaturalScie nceEditio n)Vol.28 No.2 February 2000
家用微波炉炉腔内电磁场分布的解析计算 3
王亦方,吴祥应,胡斌杰,张国基,赖声礼
(华南理工大学电子与通信工程系,广东广州510640)
摘要:从小孔耦合理论出发,设置耦合窗的等效源并利用矩形腔体谐振模式展开 ,
推导出家用微波炉炉腔内电磁场分布的解析表达式 ?这种结果与FDTD法的计算结
果有较好的一致性,证明了该方法的有效性? 关键词:FDTD法;小孔耦合;微波炉
中图分类号:TM925.54 文献标识码:A 文章编号:1000-565X(2000)02-0075-
06随着家用微波炉在市场上的普及,?量的高频(2.45GHz)功率,、杀菌、保健和医疗 等方面有着广阔的应用前景.,是,比较常用的一种方法是时域有限差分法(FDTD 法)[1,3],,通过迭代直接求解满足边界条件的电场和磁场.但是,针对微波炉来说,由 于炉腔体积大,使用FDTD法要求划分的网格多,计算的时间也比较长,对计算机的 性能和容量要求高,对源的处理比较复杂(通常采用等效源),而且也只能得到数值解 而不是解析解.因此,尽管FDTD法有许多优点,人们仍不放弃对其他方法的探索,如 格林函数法、传输线法[2]等.本文是采用小孔耦合理论的分析方法来分析家用微 波炉炉腔内的电磁场分布,并得出解析公式,从而使问题得到简化.经与FDTD法的 计算结果进行比较,它们有较好的一致性.
1分析模型
微波炉的炉腔可近似看作为一矩形谐振腔,建立如图1所示的坐标系.矩形炉腔三 条边的尺寸分别为a,b和d,馈电波导耦合窗口径为awxbw,并位于z=0平面上,距y 轴和x轴的距离分别为sx和sy.馈电波导部分如图2所示.炉腔内的每一种谐振模 式均必须满足Maxwell方程:
(1)舛 Ei=x Hi, x Hi=jiiEi
式中,Ei和Hi为炉腔内的电场和磁场,i是激励模式系数,3是i模式的电磁波角频 率,耐分别是炉腔内的磁导率和介电常数,它们分别等于卩0口 (由于腔体内无 源,Ei和Hi的波动方程满足:
收稿日期:1998-10-22 修订日期:1999-03-18
3基金项目:国家自然科学基金资助项目;广东省自然科学基金资助项目 (690165)作者简介:王亦方(1968-),男,工程师,博士生,主要从事生物电磁学研
究?
76华南理工大学学报第28卷 图1炉腔结构及尺寸示意图
Fig.1
Thestructurea nddime nsiono fove ncavity
_图2炉腔馈电波导结构示意图Fig.2
Thesketchstructureoffwaveguideofovecarity_ -1 Ei)-^0(卩
x (-ti-ii(2)
且Ei和Hi.,谐振腔中可激励的谐振模式有
H0(x)cos(y)s in( z)abd
Hx=-()()(sinxcosycosz)2abdkcdacos(x)sin(y)cos(z)2abdkcdb(3)①TE 模 Hy=-
Ex=j 3 卩 2kcb
2H0cos(x)si n( y)si n(z)abdx)cos(y)si n(z)abdEy=- j 3 卩 kcaH0sin(
2n /a)2+(n式中,3是谐振腔的工作角频率,k2/b),m,n,l为谐振腔的模式系数,c=(m 其中 m,n=0,1,2,…;l=1,2,….
Ez=E0si n( x)si n(y)cos(z)abd
Ex二cos(x)si n(y)si n(z)2abdkcda
()()(sinxcosysinz)abdk2cdb(4)②TM 模 Ey=-
Hx=jkcb
kc22E0s in( x)cos(y)cos(z)abdx)s in( y)cos(z)abdHy=-jaEOcos( 式中 m,n=1,2,…;l=0,1,2,….
第2期王亦方等:家用微波炉炉腔内电磁场分布的解析计算 77
2公式推导
由于采用小孔耦合理论的分析方法,可以不考虑馈电波导部分的激励情况,但需要 确定波导口径上的电磁场分布.假设炉腔内的场通过矩形开孔以 TE10模激励,小孔 上存在切向电场Eta:
_a
Et
=Auys in a(x-sx)
w
,x € (sx,sx+aw)
⑸
切向电场可以用等效磁流源 Msa等效:
Msa=-Auxs in
aw
(x-sx)
,x € (sx,sx+aw)
⑹
存在磁流源的情况下,磁场的波动方程为
___-12
X ( £ -^)Hf) H-Msa
⑺
将H按H
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