高中数学点到直线的距离公式及应用试卷（高中数学）.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学点到直线的距离公式及应用试卷（高中数学） 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、已知在平面直角坐标系 11、 已知直线l:x=ty=t+1(t为参数)，圆C:ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离是 （ ） A.2 B.3 C.2 112、在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=π6ρ∈R的距离是________. 13、 在等差数列{an}中，a4S4=-14，S3-a3=-14，其中Sn是数列{an}的前n项之和，曲线Cn的方程是x2|an|+y24=1，直线l的方程式y=x+3. （1）求数列{an}的通项公式； （2）判断Cn与l的位置关系； （3）当直线l与曲线Cn相交于不同的两点An，Bn时，令Mn=|an|+4|AnBn|，求Mn的最小值. （4）对于直线l和直线外的一点P，用”l上的点与点P距离的最小值“定义点P到直线l的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线Cn与直线l不相交，试以类似的方式给出一条曲线Cn与直线l见”距离“的定义，并依照给出的定义，在Cn中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线l的“距离”. 14、 若抛物线y2=2px(p0)的焦点到双曲线x2-y2=1的渐近线的距离为322,则p的 值为（ ） A.65 B.6 C.23 315、 抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是( ) A.14 B.43 C.85 316、 过椭圆x25+y24=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为( ) A.2 B.23 C.1 5317、 已知直线l 的方向向量为a→=(1，1),且过直线l1:2x+y+1=0 和直线l2:x-2y+3=0 的交点. （1）求直线l 的方程； （2）若点P(x0，y0)是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P 到直线l 的距离的最小值. 18、在x轴的正半轴上求一点P，使以A(1，2),B(3，3)及点P为顶点的△ABP的面积为5. 19、 已知点x0y0在直线ax+by=0(a,b为常数)上，则x0-a2+y0-b2的最小值为___________. 20、 已知点A10到直线l的距离为2,点B-40到直线l的距离为3,则直线l的条数是（ ） A.1 B.2 C.3 421、 已知两平行直线e1:ax-by+4=0与e2:a-1x+y-2=0.且坐标原点到这两条直线的距离相等.求a，b的值. 22、已知直线:l1:2x-y+4=0 与直线l2平行，且l2与抛物线y=x2相切，则直线l1、l2间的距离等于__________. 23、已知圆的半径为10，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为42，求圆的方程. 24、 已知圆C:x2+y2+ax-4y+1=0a∈R，过定点P(0，1)做斜率为1的直线交圆C于A,B两点，P为线段AB的中点. (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)设E为圆C上异于A,B的一点，求△ABE面积的最大值； (Ⅲ)从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标. 25、 直线y=kx+3与圆x-22+y-32=4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是( ) A.[?34,0] B.[?33，33] C.-33 [?23,0]26、已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则F的值为( ) A.0 B.1 C.-1 227、 已知函数fx的图象过点(0，1)，且与函数gx=212x?1-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形. （1）求函数fx的解析式及定义域； （2）若三个正数m，n，t依次成等比数列，证明fm+ft≥2fn. 28、 两曲线x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y-4=0交于点A、B，则|AB|=_______.