2021年度四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习.docVIP

运算定律与简便运算 班级： 姓名： 加减法运算定律 1、加法互换律 定义：两个加数互换位置，和不变 字母表达： 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2、加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表达： 注意：加法结合律有着广泛应用，如果其中有两个加数和刚好是整十、整百、整千话，那么就可以运用加法互换律将原式中加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.减法互换律、结合律 注：减法互换律、结合律是由加法互换律和结合律衍生出来。 减法互换律：如果一种数持续减去两个数，那么背面两个减数位置可以互换。 字母表达： 例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26 减法结合律：如果一种数持续减去两个数，那么相称于从这个数当中减去背面两个数和。 字母表达： 例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128） （4）126-(26+88) 加减法“符号搬家”：在计算没有括号加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表达： 例题：（1）256－58 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54 乘除法运算定律 1、乘法互换律 定义：互换两个因数位置，积不变。 字母表达： 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2、乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表达： 运用： ①使用乘法互换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千数先互换再结合在一起。） ②熟记25×4=100，125×8=1000。看见25就去找4，看见125就去找8。如果题目中没有4和8，就看其她数能不能拆成4和8与此外一种数相乘或相加。如125×56=125×8×7。 例题：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）25×125×4×8 3、乘法分派律 定义：两个数和与一种数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表达：，或者是 简便计算中乘法分派律及其逆运算是运用最广泛一种，一定要掌握它和它逆运算。 乘法分派律理解：运用乘法意义进行理解，（a＋b）个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依托记忆，只有这样才干在运算中纯熟运用，减少失误。 乘法分派律简算应用： ①类型一（分解式）： (a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二（合并式）： a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三（合并式特殊状况）： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1) ④类型四（分解式特殊状况）： a×99 a×102 = a×(100－1) = a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×2 例题： （1）分解式： 25 × (40+4)（2）合并式：135×12－135×2 （3）合并特殊： 99 × 256 + 256 （4）分解特殊： 45 × 102 （5）分解特殊： 99×26 （6）合并式：35×8 + 35×6－4×35 ★乘法结合律与乘法分派律区别： 乘法结合律特性是几种数连乘。 乘法分派律特性是两数和乘一种数或两个积和。 例题：（1）乘法结合律：（40×4）×25 （2）乘法分派率：（40+4）×25 除法互换律、结合律 注：除法互换律、结合律是由乘法互换律和结合律衍生出来。 除法互换律：如果一种数持续除以两个数，那么背面两个除数位置可以互换。 字母表达： 例题：（1） 4200÷4÷70 （2）350÷2÷7 （3）660÷12÷11 除法结合律：如果一种数持续除以两个数，那么相称于这个数除以去背面两个数积。 字母表达： 注意：①要掌握逆运算。②有时候需要把其中一种数拆成两个数相乘再运用除法结合律。 例题：（1）3200÷25÷4 （2）3000÷（25×30） （3）360÷24 乘除法“符号搬家”：在计算没有括号乘、除混合运算