函数的 单调性 (中职)PPT课件.pptVIP

* 授课教师：xx 富阳区职业高级中学数学组　 3.2.1 函数的单调性 * 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 300 600 900 1200 1500 1800 销售额（亿） 年份 2100 历年来双“11”天猫 淘宝成交额变化图 蒸 蒸 日 上 191 350 571 912 1207 1682 2135 * 2013 2014 2015 2016 2017 200 400 600 800 销售额（亿） 年份 娃哈哈集团近年销售额变化图 每况愈下 783 728 677 575 529 * 1 2 3 4 5 200 400 600 800 文化课年级名次 历次考试 某某同学历次考试的排名情况 此起彼伏 495 318 124 175 239 6 7 8 378 309 195 * 　画出函数y=x+1、y=-x+1、y=x2图像，并且观察函数的图像当自变量从左到右变化时，图像有什么样的变化规律. 问题１ * x y y=x+1 O 1 1 第一个函数图像 从左至右图象 呈______趋势. 上升 * x y y=x+1 O 1 1 第一个函数图像 从左至右图象 呈______趋势. 上升 y=-x+1 x y O 1 1 第二个函数图像 从左至右图象 呈______趋势. 下降 * x y y=x+1 O 1 1 第一个函数图像 从左至右图象 呈______趋势. 上升 y=-x+1 x y O 1 1 第二个函数图像 从左至右图象 呈______趋势. 下降 第三个函数图像 x y y=x2 O 1 1 从左至右图象 呈______________ 趋势. 局部下降或上升　　　　 * 函数的单调性 函数的单调性 * x y y=x2 O 1 1 图像从左到右逐渐上升 图像从左到右逐渐下降 自变量x增大, 自变量x增大, 在定义域内的某个区间上 因变量y也增大 因变量y反而减小 探究:１ * 函数单调性定义 函数 ，定义域为A，区间 如果在区间I内随着自变量 的增大，因变量 也增大 ，那么我们称函数在区间I上是增函数 如果在区间I内随着自变量 的增大，因变量 减小 ，那么我们称函数在区间I上是减函数 * 对区间I内 x1，x2 ， 当x1x2时， 有f(x1)f(x2) x x1 x2 都 y f(x1) f(x2) O 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 定义 M N 任意 两个自变量的值x1,x2， 区间I内随着x的增大，y也增大 区间I上从左到右图象逐渐上升 I x I y 探究:2 如果对于区间I上的任意 I 称为 f (x)的单调 增区间. 那么就说 f (x)在区间I上 是单调增函数， * O x y x1 x2 f(x1) f(x2) 类比增函数的研究方法定义减函数. x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是 函数， I称为f(x)的单调 区间. 增 增 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 减 减 那么就说在f(x)这个区间上是 函数， I称为f(x)的单调 区间. 增 增 单调区间 探究:3 * 在区间I内任取两个实数x1，x2 大小相同 大小相反 递增 递减 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 同增异减 强 调 上升趋势所对应的x的范围用区间表示 叫做增区间； 下降趋势所对应的x的范围用区间表示 叫做减区间。 * 例题1：根据图像指出 单调增区间和单调减区间 单调增区间是： 单调减区间是： * 练习1 给出函数 y = f (x) 的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？ 解：函数在区间[