12归纳.2三角形全等的判定(第2课时) (2)归纳.pptVIP

河南省济源市实验中学 河南省济源市实验中学 12.2 三角形全等的判定 （第2课时） 尺规作图，探究边角边的判定方法 　　问题1　先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ A B C A B C A′ D E 尺规作图，探究边角边的判定方法 现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 说明：这两个三角形全等． 　　画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′． B′ C′ 几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中， ∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． 尺规作图，探究边角边的判定方法 　　归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）． AB = A′B′， ∠A =∠A′， AC =A′C′ ， 例题讲解，学会运用 　　例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A， B的距离．为什么？ A B C D E 1 2 例题讲解，学会运用 AC = DC（已知）， ∠1 =∠2 （对顶角相等）， BC =EC（已知） ， 证明：在△ABC 和△DEC 中， A B C D E 1 2 ∴　△ABC ≌△DEC（SAS）． ∴　AB =DE （全等三角形的对应边相等）． 　　如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 但△ABC 和△ABD 不全等．　 探索“SSA”能否识别两三角形全等 　　问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ A B C D 课堂练习 　1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由． 甲 8 cm 9 cm 丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙 30° 30° 30° 　2.　如图，若PA =PD，PB =PC． 求证： △PBD ≌△PCA A B C D E P 课堂练习 河南省济源市实验中学 河南省济源市实验中学