自动控制原理-第五章-频域分析法.pptVIP

2021/3/14 * 三、利用闭环幅频特性分析和估算系统的性能 闭环幅频特性曲线 在已知闭环系统稳定的条件下,可以只根据系统闭环幅频特性曲线,对系统的动态响应过程进行定性分析和定量估算。 2021/3/14 * 定性分析 零频的幅值 反映系统在阶跃信号作用下是否存在静差。 谐振峰值 反映系统的平稳性。 带宽频率 反映系统的快速性。 闭环幅频 在 处的斜率反映系统抗高频干扰的能力。 2021/3/14 * 开环频率特性与时域响应的关系 ?开环频率特性与时域响应的关系通常分为三个频段加以分析,下面介绍“三频段”的概念。 ?低频段 ?低频段通常指 的渐近线在第一个转折频率以前的频段,这一段特性完全由积分环节和开环放大倍数决定。 开环 四、用频率特性分析系统品质 2021/3/14 * 低频段 2021/3/14 * 中频段 中频段 特性集中反映了系统的平稳性和快速性。 2021/3/14 * 高频段 系统开环对数幅频在高频段的幅值,直接反映了系统对输入高频干扰信号的抑制能力。高频特性的分贝值越低,系统抗干扰能力越强。 三个频段的划分并没有严格的确定准则,但是三频段的概念,为直接运用开环特性判别稳定的闭环系统的动态性能指出了原则和方向。 2021/3/14 * 系统开环对数幅频渐近特性曲线 2021/3/14 * 对于二阶系统,其频域性能指标和时域性能指标之间有着严格的数学关系 。 二阶系统的闭环传递函数为: 系统的闭环频率特性为: 闭环 2021/3/14 * ?系统的闭环幅频特性为 ?系统的闭环相频特性为 2021/3/14 * ?谐振峰值Mr和时域超调量Mp之间的关系 ?二阶系统的超调量Mp ?谐振峰值Mr ?由此可看出,谐振峰值Mr仅与阻尼比ζ有关,超调量Mp也仅取决于阻尼比 ζ 2021/3/14 * ?ζ越小,Mr增加的越快,这时超调量Mp也很大, 超过40%,一般这样的系统不符合瞬态响应指标的 要求; ?当0.4 ζ 0.707时,Mr与Mp的变化趋势基本一 致,此时谐振峰值Mr=1.2 ~ 1.5,超调量Mp=20% ~ 30%,系统响应结果较满意; ?当 ζ 0.707时,无谐振峰值,Mr与Mp的对应关 系不再存在,通常设计时, ζ取在0.4至0.7之间。 2021/3/14 * ?谐振频率ωr 与峰值时间tp的关系 ?tp与 ωr之积为 ?由此可看出,当 ζ为常数时,谐振频率 ωr与峰值时间 tp 成反比, ωr 值变大,tp 变小,表示系统时间响应变快 2021/3/14 * ?闭环截止频率ωb 与过渡过程时间ts的关系 ? ωb与 ts之积为 ?由此可看出,当阻尼比 ζ给定后,闭环截止频率 ωb与过渡过程时间 ts成反比关系。换言之, ωb变大（频带宽度0 - ωb变宽）,系统的响应速度变快。 2021/3/14 * 小 结 1. 频域分析法是一种图解分析法,频率特性是系统的一种数学模型。 2. 系统频率特性的三种图形为极坐标图、对数频率特性图（Bode图）和对数幅相图。系统开环对数频率特性（Bode图）可根据典型环节的频率特性的特点绘制。 3. 若系统开环传递函数的极点和零点均位于s平面的左半平面,该系统称为最小相位系统。反之,若系统的传递函数具有位于右半平面的零点或极点或有纯滞后环节,则系统称为非最小相位系统。 2021/3/14 * 4. 利用Nyquist稳定判据,可用开环频率特性判别闭环系统的稳定性。同时可用相角裕量和幅值裕量来反映系统的相对稳定性。 5. 利用等M圆和等N圆,可由开环频率特性来求闭环频率特性,并可求得闭环频率特性的谐振频率ωr、谐振峰值Mr、闭环截止频率ωb等。 6. 由闭环频率特性可定性或定量分析系统的时域响应。 2021/3/14 * 7. 利用开环频率特性三频段概念可以分析系统时域响应的动态和稳态性能,并可分析系统参数对系统性能的影响。 8. 许多系统或元件的频率特性可用实验方法确定。最小相位系统的传递函数可由对数幅频特性的渐近线来确定。 9. 频域法分析采用了典型化、对数化、图表化等处理方法,已发展成为一种实用的工程方法,在工程实践中获得了广泛的应用。 2021/3/14 * 重点掌握 频率特性的定义及系统在正弦信号作用下的稳态输出。 绘制频率特性图（ Nyquist 图和Bode图）。 根据Bode图求传递函数。 Nyquist稳定性判据,频域性能分析。 2021/3/14 * 本章知识点及主要线索 部件 闭环系统稳定性 开环 对数判据 乃氏判据 尼科尔斯图 三频段 定性 闭环幅频特性