浙教版八年级下册数学教案全集.docVIP

课 题 2.1 一元二次方程（ 1） 课 时 1、经历一元二次方程概念的发生过程 . 教 学 2、理解一元二次方程的概念 . 目 标 3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项 . 本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 教 学 例 1 第（ 4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算 设 想 容易产生差错，是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一、合作学习，探究新知 1、列出下列问题中关于未知数 x 的方程： （1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为 x, 可列出方程 ______________; 据国家统计局公布的数据， 浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元，2003年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。 设年平均增长率为 x，可列出方程 ______________； （3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框 宽 4 尺，竖着比门框高 2 尺. 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了 . 你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为 x 尺，可列出方程 ______________。 学生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 . 学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只含 一个未知数；不同点：未知数的最高次数是 2。 二、得出新知，运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。 2、判断下列方程是否是一元二次方程： (1) 10x2 9; (2) 2(x-1)=3x; (3) 2x 2 1 1 0. 3x 1 0; (4) 2 x x 3、判断未知数的值 x=-1,x=0,x=2 是不是方程 x2 2 x 的根。 通过此题的求解向学生说明： 一元二次方程的解 （或根）的概念与一元一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。 一元二次方程概念的延伸 1 提问：一元二次方程很多吗 ?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗 ? 引导学生回顾一元二次方程的定义， 分析一元二次方程项的情况， 启发学生运 2 用字母，找到一元二次方程的一般形式 ax +bx+c=0(a≠0) 1）提问 a＝0 时方程还是一无二次方程吗 ?为什么 ?( 如果 a＝ 0、b≠0 就成了一元一次方程了 ) 。 2）讲解方程中 ax2、 bx、c 各项的名称及 a、b 的系数名称． 3）强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现， 但二次项必须存在， 而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0。 5、强化概念 例 1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项： (1)9x2 5 4x; (2)3 y2 1 2 3 y; (3)4 x2 5; (4)(2 x)(3 x 4) 3. 在本例中教师要讲清方程变形时， 哪些属于代数式变形， 运用了什么法则； 哪些属于等式变形，依据什么性质。并板书示范解题过程。 练习：做课内练习第 2、3 题3、提高练习：作业题 5、7。三、课堂小结 本节课主要介绍了一类很重要的方程—一元二次方程（方程两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是 2 次，这样的方程叫做一 元二次方程）； (2) 要知道一元二次方程的一般形式 2 十 bx 十 c＝0(a ≠ 0) ，并且注意 ax 一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以 不出现，但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0； (3) 要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项： 二次项系数、一次项系数． 四、布置作业 1、作业本 2.1 （1） 2、书本作业题 教 后 反 思 录 2 课 题 2.1 一元二次方程（二） 课 时 1. 掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤 . 教 学 2. 会用因式分解法解一元二次方程 . 目 标 教学重点：用因式分解法解一元二次方程 . 教 学 教学难点：例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 2 2 ， 设 想 才能分解因式，是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一. 复习引入 1、将下列各式分解因式： (1)y2 3y (2)4 x2 9 (3)(3 x 4) 2 (4 x 3) 2 (4)