浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学2.3.2平面与平面垂直的判定导学案新人教a版必修2.pdfVIP

浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判 定导学案 新人教 A 版必修 2 一、预案 知识点 1：二面角的定义 __________________________________________________________________ 知识点 2 ：度量二面角的大小（二面角的平面角） 二面角的平面角： ___________________ ____________________________________________ 知识点 3 ：两个平面互相垂直 两个平面互相垂直： _________________________________________ 两个互相垂直的平面画法： 平面 与β垂直，记作： _________ 知识点 4 ：面面垂直的判定定理 判定两个平面互相垂直的定理 : _______________________________________ 二、导案 1. 学习目标 : 1）．正确理解和掌握“二面角” 、“二面角的平面角”及“直二面角” 、“两个平面互相垂直”的概念； 2 ）．掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用。 2. 学习重、难点 重点 : 平面与平面垂直的判定； 难点 : 选取恰当的位置作出二面角的平面角来解题。 3. 教学过程： 问题 1：平面几何中“角”是怎样定义的？ 问题 2 ：观察打开的门与门框所在平面所成的角，请你类比平面角尝试用数学的语言来描述它。 问题 3 ：我们常说“把门开大些” ，是指哪个角大一些？我们应该怎样刻画二面角的大小呢？ 问题 4 ：这个角的边与二面角的棱有什么关系？角 AOB的大小与点 O在 L 上的位置有关吗？ O O B 问题 5 ：教室相邻的两个面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱平面及 其度数。 问题 6 ： 以教室的门为例，由于门框木柱与地面垂直，那么经过木柱的门无论转到什么位置都有门 1 面垂直于地面，即 ，请同学给出面面垂直的判定定理？ 例 2 ： 已 知 AB ⊥ 平 面 BC D ， BC ⊥ CD 你 能 发 现 哪 些 平 面 互 相 垂 直 ， 为 什 么 ？ 例 3: 如图四面体 ABCD的棱 BD长为 2 ，其余各棱长均为 2 ，求二面角 A-BD-C 的大小。 关键 : 找与平面垂直的线 . 三、当堂检测 1．过平面 外两点且垂直于平面 的平面 （ ） (A ) 有且只有一个 (B) 不是一个便是两个 (C ) 有且仅有两个 ( D ) 一个或无数个 2 ．不能肯定两个平面一定垂直的情况是 ( ) A．两个平面相交，所成二面角是直二面角 B．一个平面经过另一个平面的一条垂线 C．一个平面垂直 于另一个平面内的一条直线 D．平面 α 内的直线 a 与平面 β 内的直线 b 是垂直的 3 ．设 l , m, n 表示三条直线， , , 表示三个平面，给出下列四个命题： ①若 l , m ，则 l // m ；②若 m , n 是 l 在 内的射影， m l ，则 m n ； m m ③若 m ,m // n ，则 n// ； ④若 , ，则 // ． 其中正确的是（ ） (A ) ①② ( B) ②③ (C ) ①③ ( D) ③④