必威体育精装版平面向量基础题,提升题,文科适用,理科适用.docxVIP

专业资料 专业资料 规定：o 规定：o与 C三点共线. 平面向量 .向量的有关概念 平行向量：方向相同或 ■勺非零向量；平行向量又叫 _ __向量. 任一向量 . 相等向量：长度 且方向 的向量. 相反向量：长度 且方向 的向量. ?向量的线性运算 .共线向量定理 向量a(a工0)与b共线，当且仅当存在唯一一个实数 人使_b =. 结论： 零向量与任何向量共线. a 2 .与向量a(a丸)共线的单位向量亍. Ial 3?若存在非零实数 入使得AB = ?AC或AB= 就或AC = 就，则a, b, TOC \o 1-5 \h \z .首尾相连的一组向量的和为 0. ?若 P 为 AB 的中点，贝y OP= -(OA + OB). 2 .若a、b不共线，且 ?a = ^b，贝V入=卩=0. 1 .下列结论正确的打“V” ，错误的打“x” . 向量就是有向线段；( ) 零向量没有方向；( ) 若|a|= |b|,则 a = b 或 a=— b ；( ) ⑷若 a II b , b //c,贝U a//c；( ) (5)若向量AB与向量CD是共线向量，则点 A, B, C, D必在同一条直线上. (2018江南十校联考)化简AB + BD — AC — CD =( ) A. AD B. 0 c. Be D . DA 3.如图所示， 在正六边形 ABCDEF中，BA + CD + EF= ) 0 B. BE C. AD D . CF （2017模拟）向量ei, e2, a, b在形网格中的位置.如图所示，向量a — b等于（ ） A. — 4ei — 2e2B.— 2e i — 4e2 C. ei — 3e2D . 3ei — e2 （2015新课标2）设向量a, b不平行，向量Aa+ b与a + 2b平行，则实数X= __ a b （2）（2017模拟）设a, b都是非零向量，下列四个条件中，使 =——成立的充分条件是 |a| |b| （ ） A. |a| = |b |且 a //b B. a=— b C. a IIb D . a= 2b （1）（2017模拟）下列关于向量的叙述不正确的是 （ ） A .向量AB的相反向量是BA 模长为1的向量是单位向量，其方向是任意的 若A, B, C, D四点在同一条直线上，且 AB = CD，则AB = CD D .若向量a与b满足关系a+ b = 0 ,则a与b共线 TOC \o 1-5 \h \z 例2 （1）（2015 全国卷I ）设D为△ABC所在平面一点， BC= 3CD，则（ ） 1 4 t AD = _ —Ab+_ AC B. AD=3 B. AD=3AB- 4 1 t c. AD = _AB + _aC 3 3 D. AD=3AB - 3AC ⑵（2018曲阜期中）如图，在△ABC中，AN =-NC、P是BN上的一点，若AP= mAB + 3 AC，则实数 AC，则实数 9 m的值为（ B.1（3）（理）（2017统考 B. 1 （3）（理）（2017统考）如图，在形ABCD中，M , N分别是BC, CD的中点, 若 AC = ?AM + （iBN，贝U入+卩的值为（ ） B. C. 1 1）（2018 一中月考）如图，已知 AB = a, AC = b , BC= 4BD, CA= 3CE,则 DE=（ ） 3a1C. —a — 3a 1 C. —a — 一 b 3 B. a — 一 b 12 4 5 3 D . — b —一 a ⑵(2017师大附中二模) ⑵(2017师大附中二模)在△ABC中，AB = 2 , BC= 3 , ZABC= 60° AD 为 BC 边上的 高，O为AD的中点，若Ao = ?Ab +屈C，贝y卅尸( ) 1 1 B.- 2 4 C. 一 3 ⑶平行四边形 ABCD中，M为BC的中点，若 AB = ?AM + QB，贝U入一尸 (1)设e (1)设e1与e2是两上不共线向量, AB = 3e1 + 2e2, CB= ke1 + e2, Cd = 3e1 — 2ke2, 若A, B, D三点共线，则k的值为( ) C.D C. (2)已知向量a, b不共线，且c=心+ b, d = a + (2入一1)b，若c与d共线反向，则实 数入的值为( ) B. 1 C. 1 或-2 1 D . -1 或-2 例 4 在△ABC 中，若 AD = 2DB, CD = ~CA + 3 ?CB，贝V 入=( B.- 3 C. 二、向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模 设 a = (X1, y1), b = (X2, y2)，贝U a + b = __, |a| = __ (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标